2017年石家庄铁道大学大型结构研究所801材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 拉、压刚度为EA 的等截面直杆，上端固定、下端与刚性支承面之间留有空隙Δ，在中间截面B 处承受轴向力F 作用，如图所示。杆材料为线弹性，当为:
，试分析其错误的原因，并证明
时，下端支承面的反力
于是，力F 作用点的铅垂位移为:从而得外力F 所作的功为:而杆的应变能为:
结果，杆的应变能不等于外力所作的功
图
【答案】由于在杆件C 截面与下端刚性支撑面接触前后，B 截面位移与力F 的线性关系不同，故计算力F 做功应分两个过程: 接触前:轴力接触后：轴力故F 做功:
所以W=Vε。
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，在F 1作用下，B 端位移
，
，在F 2作用下，B 截面位移
2． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力
，顺纹许用切应力
，
作用在桁架斜杆上的压力场
。试按强度条件确定所需榫舌的高度
（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。
图
【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:
（2）由下弦杆的剪切强度条件:
其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:
3． 试求如图所示各超静定梁的支反力。
【答案】（l ）简化梁的受力，如图（a ）所示。在铰链B 处代之以约束反力
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。
由平衡条件得:
该结构变形协调条件为。
和约束反共同作用下引起的B 点挠度为零，即
如图（a ）所示，根据叠加原理知在弯矩
其中，查教材附录得
代入式①可得补充方程:联立静力平衡方程组解得:
（2）该梁的受力简图如图（b ）所示。由该梁结构和载荷的对称性可知:
该结构变形协调条件:
和
共同作用下的挠度为零，即
其中，
, 代入上式可得补充方程
解得:
根据叠加原理可知在均布载荷q 、力偶矩
综上所述，该梁的支反力
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