2017年中南林业科技大学土木工程与力学学院836材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，梁AB 的两端均为固定端，当其左端转动了一个微小角度时，试确定梁的支反
力
【答案】解除A 端约束，代之以约束反力，如图所示，可得
由叠加原理可得A 点的挠度和转角:
解得:
梁AB 的平衡条件
综上可得，梁的约束反力:
2． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求: （l ）图（a ）截面A 的转角。 （2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
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。
图
，【答案】（l ）图（a ）的弯矩图如图（al ）所示，配置端截面A 作用逆时针单位力偶系统（未画出）单位载荷系统弯矩图如图（a2）所示。
图
由图乘法
方向逆时针。
，单位（2）图（b ）的弯矩图如图（bl ）所示，配置端截面A 作用铅垂向下单位力系统（未画出）载荷系统弯矩图如图（b2）所示。由图乘法
方向竖直向下。
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3． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI 的各超静定刚架分别如图1所示，不计轴力和剪力的影响，试用卡氏第二定理求刚架的支反力。
图1
【答案】（l ）该结构为一次超静定刚架，解除B 端约束，代之以约束反力x ，得基本静定系统，如图2（a ）所示，建立图示坐标系。由此可得到各段弯矩方程: BC 段
CD 段
DA 段
刚架的应变能:
由变形协调条件知B 点的铅垂位移为零，根据卡氏第二定理可得:
】
解得:
根据平衡方程可得该刚架的支反力分别为:
（2）该结构为二次超静定刚架，解除A 、B 端约束，分别代之以约束反力X 1、X 2，可得基本静定系统，如图2（b ）所示，建立图示坐标系，则有X 1=X2 ①
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