2017年杭州电子科技大学专业基础知识综合之自动控制原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
2． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
3． 说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。
【答案】滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后校正一般用于对动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置
（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
（2）利用已确定的开环増益，计算未校正系统的相裕量。 （3）根据指标要求，确定系统中需要增加的相角超前量（4）由式幅值等于一
角值
确定值及
的点所对应的频率
的设计步骤如下。
值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到
并且在此频率上产生最大超前相
这一频率为所选网络的
（5）确定超前网络的交接频率（6）验算。 频域法滞后校正装置
的设计步骤如下。
（1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K 。并画出未校正系统的Bode 图，求出相应的相位裕量和増益裕量。
（2）在作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求该点处的开环频率特性的相角
为
以这一频率作为校正后系统的剪切频率
量，修正值
，补偿滞后校正带来的相位滞后。
处的幅值等于
据此确定滞后网络的值。据此可保证在剪切频率
（3）设未校正系统在
上式中
，为系统所要求的相位裕
处，校 正后开环系统的幅值为0。 （4）选择滞后校正网络中的一个转折频率
则另一个转折频率为
（5）校验。画出校正后系统的Bode 图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求， 可通过改变T 值，重新设计滞后校正网络。
二、分析计算题
4． 某负反馈控制系统如图1所示，试绘制系统以为参变量的根轨迹。
图1
【答案】由系统框图可得闭环系统特征方程为：
由上式可得：
故系统等效开环传函为：⑴极点：
（2）根轨迹起点、终点：（3）实轴上的根轨迹：（-3, 0） （4）渐近线：
与实轴交点为渐近线与实轴正方向夹角为（5）计算可得根轨迹出射角为由上可知
由
时系统闭环根轨迹如图2:
图2
5． 非线性系统结构如图1所示，试问：
图1
（1）用相平面方法分析该系统是否存在周期运动；
（2）若存在周期运动，分析该周期运动是否稳定，并计算在初始条件为的周期是多少？
【答案】（1）由系统结构图可知
得到
由非线性环节特性可知
代入上式可得
其中
则
当当当
时，时，
，解得解得
时，解得
相轨迹为一族水平线。
系统的相轨迹如图2所示，由图可知该系统存在周期运动。
时
其相轨迹为一族以（-1, 0）为中心的圆。
其相轨迹为一族以（1，0）为中心的圆。