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一、简答题

1． 自动控制系统为什么要采用闭环形式？

【答案】对于一个控制系统，可能存在各种内、外扰动影响系统的输出，使被控量偏离期望值而出现偏差。闭环控制方式是按偏差进行控制的，其特点：是无论什么原因，当使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。按闭环控制方式组成的反馈控制系统，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度。

2． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

3． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？

【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。

二、分析计算题

4． 控制系统结构图如图所示。试求系统的传递函数

图

【答案】

5． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。

【答案】稳态误差为200。

6． 给定系统运动微分方程

（1）证明原点是系统的平衡点；

（2）找出能表征原点是渐近稳定平衡点的李雅普诺夫函数，并使该函数满足李雅普诺夫函数条件的范围尽可能大。

【答案】（1）令（2）取李雅普诺夫函数为则有

要使该函数满足李雅普诺夫函数条件的范围尽可能大

，

7． 单位负反馈最小相位系统的对数幅频特性如图所示，求开环传递函数及相位裕度

应负定

，

则

可以得到

即原点是系统的平衡点。

其中，a 和b 为大于零的常数，

求输入量

图

【答案】由系统的对数幅频特性曲线可设开环传递函数为

8． 电路如图1所示

图1

【答案】根据电路基本定律，可得电网络的动态方程为

为中间变量，且

在动态方程中消掉中间变量可得1对上式作零初始条件下的拉氏变换，可得

说明：求传递函数路基本定律可得

时还可用复阻抗的概念，将变成

将变成

利用电

为输入量

为输出量，

试列写该电网络的动态方程并求传递函数

本题若要求画电网络的动态结构图，也可用复阻抗的概念很快画出，如图2所示。

图2