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一、简答题

1． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？

【答案】设校正装置的形式为

，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标

的取值；然后再根据对系统的

的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。

动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正

静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。

动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。

2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？

【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点

非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。

（2）零极点之比校正前开环増 益的

的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。

，即滞后校正装置。零极点均在负

（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。

3． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，

形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

二、分析计算题

4． 设非线性系统如图所示。试求：

（1）两个非线性环节串联后的等效非线性特性； （2）用描述函数法求此系统的自振角频率®和振幅A 。 已知：

图

【答案】当

时，第一个非线性环节

输出为1，恰好等于第二个非线性环节

的继电特性。其描述函数为

其负倒描述函数曲线在负实轴上，其负倒描述函数曲线转折点的值为

转折点

值为

当

时，曲线与

且

曲线必有交点。

的值。因此，其等效的非线性环节是一个具有死区

解出得

为不稳定的自振荡振幅；

为稳定的自振荡振幅，振荡角频率

5． 某系统的结构图如图所示。

（1）确定使系统产生持续振荡的K 的取值，并求出振荡频率； （2）若要求闭环极点全部位于垂线s=-l的左侧，求K 的取值范围。

图

【答案】（1）系统的闭环传递函数为

特征方程为

列写劳斯表1如下所示：

表

1

119_K=0，系统产生等幅振荡时，即K=119, 由全零行的上一行构成的辅助方程得到

（2）令s=w-l，代入特征方程整理可得

列写劳斯表如下所示：

表

2

系统稳定时，可得