2017年黑龙江大学130自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
2． 传递函数为
的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？
加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为
的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段
；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）
；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
3． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
二、分析计算题
4． 设系统的特征方程为：
（2）当
（1）写出系统随参数K 变化时的根轨迹方程；
时，画出系统的根轨迹草图，标明根轨迹起始点、渐近线、根轨迹大致趋势；
取值时系统的稳定性。若系统稳定，指出系统稳定时
其中和无穷远。
（3
）根据上问根轨迹草图分析【答案】（1）由题可得上式可等价表示为其中等效开环传递函数为
（2）由（1）可知：系统的开环传递函数为系统根轨迹的起始点为渐近线为：
（3）由（2）画出的根轨迹草图可知零点来提高系统的稳定性。
理由：在根轨迹里，系统的开环极点之和等于闭环的根之和，增加位置适当的开环零点，能使系统的根轨迹线得以改变，使根轨迹向复平面左侧弯曲或移动，增大系统阻尼，改变渐近线的倾角，减少渐近线的条数，增加了系统的稳定性。
5． 设某控制对象的动态方程为
试用状态反馈u=kx将闭环的特征值设置在以实现。
【答案】（1）系统可控性矩阵为
系统完全可控，通过状态反馈可任意配置系统极点。 令状态反馈増益向量由
得闭环特征多项式为
K 的取值范围；若系统不稳定，指出应采取何种措施提高系统的稳定性，并说明理由。
其终点分别为
取值时系统不稳定；应采取附加位置适当的开环
并设计特征值为
的状态观测器
希望特征多项式为
比较得
故状态反馈増益向量
（2）全维状态观测器
系统可观性矩阵为
系统完全可观测，因此存在渐近稳定的状态观测器。 令
得待征多项式为
希望特征多项式
比较得
于是观测器方程为
6． 某一含继电非线性特性的控制系统如图1所示，设其中参考输入r=0, 但系统的初始状态不为零。
（1）试就其中反馈回路参数相平面
的两种取值情况，分别讨论系统在
上奇点的位置、种类和虚实，并概略绘出这两种情况下的相轨迹；
（2）哪种情况下其在任意非零初始状态下的相轨迹收敛于坐标原点？另一种情况的相轨迹的收敛特征又如何？