当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 电冰箱的制冷系统原理如图1所示。继电器的输出电压

为压缩机上的工作电压。绘制控制

系统框图，简述工作原理。若出现压缩机频繁启动，请提出相应的改进措施。

图1

【答案】控制系统框图如图2所示。

图2

工作原理为：设定温度后为

若

与反馈回的温度

进行比较产生偏差信号，偏差信号经放大器放大

压缩

使继电器闭合，则压缩机启动，驱动冷凝器进行制冷，偏差信号减小至

机停止工作，保证实际温度总在设定温度的范围内。若压缩机频繁启动，说明很小偏差信号都会使继电器闭合，解决的办法是减小放大器的增益，或者増加继电器的闭环门限值。

2． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为若输出为零初试条件，

（1）试求（2）试绘制

平面上的等倾线方程和开关线方程； •平面上的相轨迹。

图1

【答案】由题易知等倾斜方程为：开关线：

其概略相轨迹如图2所示。

图2

3． 某单位负反馈二阶系统，当开环増益K=1时，开环幅相频率特性如图1所示；当线与虚轴的交点是-0.4。

（1）写出系统的开环传递函数； （2）要求在K ;

（3）当开环增益K=8, 求系统的截止频率

和相角裕度

作用下，系统稳态输出幅值到达最大，试确定对应开环增益

时，曲

图1

【答案】（1）由系统的开环幅相频率特性曲线可知O 型系统，设系统的开环传递函数为

当开环増益K=l，递函数为

（2）系统的闭环传递函数为

得

时，曲线与虚轴的交点是-0.4, 得到

则系统的开环传

令

则

趋向有限数，则该系统为

由题意可知系统的谐振频率

系统的开环对数幅频特性渐近线如图2所示。

图

2

则系统的相位裕度为

4． 最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数

（1）求开环传递函数表达式；

（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；

（3）设参考输入

求系统的稳态误差。

时，判别系统为已知。

图1

【答案】（1）转折频率为

设系统的开环增益为K , 则系统的开环传递函数为