2017年浙江大学能源工程学院834材料力学(甲)考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
2． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
3． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰
支座之间的 弹性支座。
4． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。 【答案】r=﹣1
二、计算题
5． 长5m 的10号工字钢，在温度为0℃时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。己知钢的线膨胀系数定?
【答案】设温度升高△t 时，杆件失稳。 由温度变化引起的杆件变形故
截面面积
。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳
其中，杆件失稳时，根据欧拉公式知其临界力查型钢表知10号工字钢几何参数:最小惯性矩代入上式可得:
即温度升高至时，杆件失稳。
6． 己知图所示单元体材料的弹性常数E=200 GPa，v=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。
【答案】该单元体上任一点的应力:
可知
为其中一个主应力，根据主应力计算公式可得另两个主应力:
故主应力为:
单元体的形状改变能密度根据
得
7． 全长为1，两端面直径分别为d 1、d 2的圆锥形杆，在两端各承受一外力偶矩M e ，如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。
【答案】在距离小端x 处取微元体dx ，则其两端面之间的扭转角
其中，该截面的直径相对应的极惯性矩:
将关系式代入式①，并积分即可得到该轴两端面间的相对扭转角: 8． 如图所示一两端固定的钢圆轴，m 。其直径d=60mm。轴在截面C 处承受一外力偶矩Me=3.8kN·己知钢的切变模量G=80 GPa。试求截面C 两侧横截面上的最大切应力和截面C 的扭转角。
【答案】根据静力平衡条件得（2）补充方程
由于钢圆轴两端固定，可得变形协调方程:根据胡克定律可得补充方程:
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