2017年安徽理工大学光电系统与控制819信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
2． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
3．
【答案】
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
【解析】由
于
，所以
4．
【答案】
_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
。
图
【答案】
，则
。
=_____和
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 抽样间隔
=_____。
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
间隔与抽样率互反。
7． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
8． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
。
9． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
10．已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
二、计算题
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