● 摘要
本文主要研究了套代数上在零积所确定的子集中保持Jordan乘积与保持$xi$-Lie积的线性映射,具体内容如下:
第一章主要介绍了文中用到的一些符号以及概念(如套代数，同构, 反同构, Jordan同构, $xi$-Lie同构)等.
第二章主要对套代数之间的Jordan同构进行了刻画.证明了套代数上在零积所确定的子集中保持~Jordan乘积的线性酉双射是同构或反同构.
第三章主要讨论了当$xi
eq 0,1$时,套代数上在零积确定的子集上保$xi$-Lie积的线性酉双射,并得到此类映射是同构或反同构.
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