2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学(同等学力或跨学科加试)考研复试题库
● 摘要
目录
2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学（同等学力或跨学科加试）考研复试题库（一） . 2 2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学（同等学力或跨学科加试）考研复试题库（二） 12 2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学（同等学力或跨学科加试）考研复试题库（三） 22 2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学（同等学力或跨学科加试）考研复试题库（四） 33 2016年信阳师范学院土木工程学院材料力学（同等学力或跨学科加试）考研复试题库（五） 43
一、计算题
1． 一空心圆管A 套在实心圆杆B 的一端，如图所示。两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线构成一个
角。现在杆B 上施加外力偶使杆B 扭转，以使两孔对准，并
穿过孔装上销钉。在装上销钉后卸除施加在杆B 上的外力偶。已知杆A 和杆B
的极惯性矩分别为
; 两杆的材料相同，其切变模量为G 。试求管A 和杆B 横截面上的扭矩。
图
【答案】设两杆组成杆系的两端分别作用力矩为（l ）根据静力平衡条件得（2）补充方程
由于钢圆轴两端固定，可得变形协调方程:根据胡克定律可得:代入上式得补充方程得:（3）求解 联立式①②可得:
因此，管A 、杆B 横截面上的扭矩为
2． 如图1所示结构，己知杆AD 、CE 、BF 的横截面面积均为A ，杆材料的弹性模量为E ，许用应力为
，梁AB 可视为刚体。试求结构的许可荷载[F]。
图1
【答案】对梁AB 进行受力分析，如图2所示，并作该梁在各力作用下的位移图。
图2
（l ）根据静力平衡条件可得:
（2）补充方程
分析可得三杆伸长量间的几何关系:其中根据胡克定律知各杆伸长量:
代入式③可得补充方程:（3）求解
联立式①②④可得各杆轴力:根据AD 、BF 杆的强度条件根据EC 杆的强度条件
确定，即
确定，即
，解得
，解得
综上所述，该结构的许可载荷取
3． 一外径为250mm 、壁厚为10nn 、长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，
3333
如图所示。铸铁的密度ρ1=7.70×10kg/m，水的密度ρ2=lx10kg/m。试求管内最大拉、压正应力
的数值。
图
【答案】铸铁管中水的重量可看作是空心圆截面简支梁的均布荷载，且荷载集度为:
由题可知作用在梁上的最大弯矩值发生在梁跨中截面，值为:
梁的弯曲截面系数
故管内的最大拉、压正应力的数值
4． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。
图1
【答案】（l ）根据公式
计算外力偶矩
（2）计算各轴段扭矩
用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内
在Ⅱ、Ⅲ段内
在Ⅲ、Ⅳ段内
在Ⅳ、Ⅴ段内
（3）作扭矩图，如图2所示。