2017年北京林业大学水土保持学院725数学(自)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设
A. B. C. D.
和和收敛而发散而
都收敛 都发散 发散
收敛
，则级数（ ）。
【答案】C 【解析】由莱布尼兹准则知级数
发散，则
2． 设
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为即
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是一个交错级数，而
收敛。
而
单调减趋于零，（当
）
发散。
，则当n 充分大时，下列正确的有（ ）。
，所以
取
当n>N时，有，则知
。
3．
设
，其
中
，则
A. B. C. D.
等于（ ）。
【答案】B
【解析】由题设可知，本题是将f （x ）作奇延拓，并按周期为2展开，则
4．
设
为球面
为该球面外法线向量的方向余弦，
则
等于（ ）。
【答案】D
【解析】利用高斯公式，有
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5． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
6．
已知由面（ ）。
【答案】C 【解析】
曲面
，则
在点
，代入
处的法线向量为
得
。
，
由题设知
上点P
处的切平面平行于平面
则点P 的坐标是
7． 考虑二元函数f （x ，y ）的下面四条性质：
（1）f （x ，y ）在点（2）
（3）f （x ，y ）在点（4）若常用“
连续； 在点可微分； 存在.
”表示可由性质P 推出性质Q ，则下列四个选项中正确的是（ ）
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连续；
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