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2016年北京大学829微观经济学与计算机基础之微观经济学考研内部复习题及答案（一）.... 2

2016年北京大学829微观经济学与计算机基础之微观经济学考研内部复习题及答案（二）.... 5

2016年北京大学829微观经济学与计算机基础之微观经济学考研内部复习题及答案（三）.... 8

2016年北京大学829微观经济学与计算机基础之微观经济学考研内部复习题及答案（四）.. 12

2016年北京大学829微观经济学与计算机基础之微观经济学考研内部复习题及答案（五）.. 15

一、计算题

1． 假设两家厂商A 和B 之间就做广告与不做广告展开博弈，它们的博弈矩阵如表所示。

表广告博弈（百万元）

现假设博弈是可重复的，但只重复5次，两家厂商均采取“以牙还牙”的对策。厂商A 在第一回合不做广告，此时的厂商B 有两种策略:在第一次做广告或不做广告。试分别计算这两种情况下厂商B 的累积利润，并判断厂商B 该采取何种行动。

【答案】在第一回合厂商A 不做广告，如果厂商B 在第一回合做广告，则厂商B 的利润为300; 因为两家厂商均采取“以牙还牙”的对策，所以第二回合厂商A 会对厂商B 的行为进行报复——做广告，此时厂商B 也做广告，利润为100; 在第三、四、五回合里，厂商A 、厂商B 都做广告，因此厂商B 的利润为100。所以，厂商B 的累积利润为300+l00×4=700。

如果厂商B 在第一回合不做广告，则厂商B 的利润为200; 此时，双方选择的都是合作策略，而且此后双方都不会改变策略，所以厂商B 的累积利润为200×5=1000）。因此，厂商B 在一开始就应该采取合作策略—不做广告。

2． 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q 2+200Q; 如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为P=238-O.5Q。求：

（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。

（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求价格点弹性值（保留整数部分）。

（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。

【答案】（1）由题意可得:

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，有LAC=P，于是有:

，此时的价格为:P=238-0.5×200=138。 解得Q=200（舍去负值）

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200，价格P=138。

（2）将Q=200代入长期边际成本LMC 函数，得:

因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC，所以，亦有MR=116。 再根据公式，有，解得e d ≈6a 所以，厂商长期均衡时主观需求d 曲线上的需求价格点弹性约为6。

（3）令该厂商的线性的主观需求d 曲线的函数形式为P=A-BQ，其中，A 表示该线性需求d 曲线的纵截距，-B 表示斜率。下面，分别求A 值与B 值。

根据线性需求曲线点弹性的几何意义，有，其中，P 表示线性需求d 曲线上某一点

，得:

所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由

解得:A=161。

此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，

线性主观需求d 曲线的斜率的绝对值可以表示为:

于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为:

3． 假定对新汽车的需求价格弹性E d =-1.2, 需求收入弹性为E y =3.0, 计算:

（1）其他条件不变，价格提高3%对需求的影响;

（2）其他条件不变，收入上升2%对需求的影响。

【答案】（1）由需求价格弹性可知:

即在其他条件不变的情况下，如果价格提高3%，则需求将下降3.6%。

（2）由需求收入弹性可知:

即在其他条件不变的情况下，如果收入上升2%, 则需求将上升6%。

4． 考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业，每家企业所面临的市场需求函数与各自的成本函数都是相同的:

请确定该市场中代表性企业（每一家企业的行为都是相同的）的最大利润，相应的价格与产量水平（假设行为中的企业个数不发生变化）。

【答案】对于该垄断竞争市场中任一有代表性的企业，该企业的利润函数为:

利润最大化的一阶条件、二阶条件分别为:

解得q k =20，代入可知均衡价格为90，利润为400。

5． 已知某垄断厂商的成本函数产品的需求函数试求:

（1）厂商利润极大时的产量、价格和利润。

（2）假设政府对其实行价格管制，限定此产品的国内最高售价为P=50，求该垄断厂商此时的产量和利润水平。

（3）此时，市场是否存在超额需求引起的短缺?

【答案】（1）厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

此时可得产品价格为

利润为:

件，代入可得

利润为:

（3）当政府最高限价P=50时，根据需求函数可得

因此存在的超额需求为

，求解可得垄断厂商的产量为40。 ，解得: （2）当政府实行最高限价时，垄断厂商的边际收益等于价格，即P=MR。根据利润最大化条