2018年中国民航大学航空工程学院801自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某负反馈系统开环传递函数
（1）求系统相角裕度和幅值裕度
（2）简述串联超前校正和串联滞后校正的主要特点。为使系统相角裕度大于45 , 试分析系统应采用串联 超前校正还是串联滞后校正？
【答案】（1）求截止频率与相稳定裕度：
求幅值裕度：
（2）要使系统相角裕度大于45 , 如使用超前校正，则需要校正环节提供大
于
不适合采用超前校正，可以采用串联滞后校正。
（3）串联超前校正具相位超前作用，可补偿原系统滞后相角，可提高系统的频带宽度和系统的响应速度， 通常用来改善系统动态性能但降低了系统抗干扰的能力。
串联滞后校正利用它的高频衰减特性降低系统剪切频率，提高系统相角裕度，改善系统动态性能。但同时减小了系统带宽，降低了系统响应速度，可提高系统抗干扰能力。
2． 离散系统结构图如图所示，采样周期T=1。
图
（1）写出系统开环脉冲传递函数（2）确定使系统稳定的K 值范围； 注：z 变换表【答案】⑴
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综合之:
3． 已知离散系统结构图如图所示，其中误差
提示
：
试求当输入时系统的稳态
图
【答案】由题图知系统开环脉冲函数为：系统特征方程为：系统为II 型系统，则
故
故
即系统稳定。且
4． 已知某系统的传递函数如下：试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性。
（1）求既能控又能观的约当型实现，
分析该实现的渐近稳定性：
（2）求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析该实现的BIBO 稳定性；
（3）求一个维数尽可能低的既不能控又不能观且李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析考核实现的BIBO 稳定性和渐近性。
【答案】（1）将系统的传递函数进行化简，得到
满足条件的实现为
该实现渐近稳定。 （4）满足条件的实现为
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系统BIBO 稳定。 （5）满足条件的实现为
系统BIBO 稳定，但不渐近稳定。
5． 已知齐次状态方程.
其状态转移矩阵为
要求：（1）计算系统矩阵A ;
（2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（
2）（3
）（4）
6． 一个单位反馈系统的开环传递函数为的稳态速度误差系数
相位裕量为
试设计一个串联校正装置，使系统
，增益裕量不小于
计算
时的状态X （1）:
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
输出矩阵
【答案】系统的稳态速度误差系数为
即
取
此时系统的开环传递函数为
求系统的增益剪切频率
则