● 摘要
CPFS结构是数学学习所特有的认知结构，是由概念域和概念系、命题域和命题系所构成的。个体形成的CPFS结构是知识理解的基础，有助于知识的储存和提取，且融知识和方法于一体，是一种优良的数学认知结构。化归能力是指将一种数学结构转化为另一种数学结构、将一个数学问题转化为另一个数学问题的能力，化归能力是解决数学问题的一种能力，是一种相当重要的数学能力。
本文通过对西安市某重点高中的106名高三学生，进行CPFS结构优良性的问卷测试、和化归能力的问卷测试，得出反映这些学生的CPFS结构的状况和化归能力水平的测试成绩，然后借助数学统计学软件SPSS对这些成绩进行了相关性分析和一元线性回归分析。相关性分析结果表明，个体的CPFS结构与化归能力是密切相关的，并且是显著的正相关。即具有优良的CPFS结构的被试，其化归能力也达到较高水平，解决问题时也比较快速高效，而CPFS结构不完善者，其化归能力所达到的层次是比较低的，在解决问题时缺少思路和方法，相应的数学成绩也是比较低的。以CPFS结构为自变量，化归能力为因变量的一元线性回归分析结果表明，CPFS结构的优良性直接影响化归能力的水平高低，两者是直接的因果关系。
研究结果显示，CPFS结构与化归能力是相辅相成，紧密联系的。这可以理解为CPFS结构作为一种的优良的数学认知结构，是不断发展变化的，随着认知过程的进行，CPFS结构不断发生分化和重组，而CPFS结构的分化和重组，又受到学生的数学能力的制约和影响。究其原因，是由于数学能力较高的学生，善于调动他们的感觉、知觉、记忆、语言、想象等，促进他们原来CPFS结构的发展和扩大。同时他们通常善于思考问题，思维活跃，运用知识解决问题的灵活性较强，且富有创造性，故而在解决问题的过程中，数学能力又得到进一步提升。
综上分析，CPFS结构与包括化归能力在内的数学能力，在数学知识的学习过程中，是相辅相成相互影响的，其中一个的发展会对另一个的发展产生重大影响。