● 摘要
一个(k,n)图像秘密共享方案(ISSS)，是将一个秘密图像加密成n个分存图片，然后将这些分存图片分发给n个参与者；图像秘密共享方案具有门限的性质，即任意k个或者k个以上的分存能够重构出原始秘密图像，而任意k-1或者少于k-1个分存不能恢复出秘密。视觉密码方案(VCS)是图像秘密共享(ISS)中非常重要的一类。在秘密重构过程中，参与者利用视觉系统便可识别出秘密信息，而不需要任何硬件或密码学的知识。视觉密码方案的加密模型等价于一次一密，每一个分存都具有不可区分的性质，保证了秘密图像的安全性。
视觉密码学是最近十余年间逐渐发展起来的新型密码学分支，并且得到了学者们广泛而又深入的研究。近些年，有关视觉密码学的研究成果不断发表在三大顶级密码会议、IEEE Transactions on Information Forensics and Security、Journal of Cryptology、Designs, codes and cryptography等密码学高水平会议和期刊上。
最近，Wang提出了一种新颖的二值区域递增视觉密码方案（RIVCS），在一张图片中能够逐渐的恢复多个保密区域的信息。区域递增的性质为视觉秘密共享提供了一个优美的应用，使得分存越多能够重构出的秘密越多。本文在分析和研究现有区域递增视觉密码方案的基础上，提出了两种新的区域递增视觉密码方案。主要工作如下：
1. 在Yang的(k,n)区域递增视觉密码方案((k,n)-RIVCS)中，当重构出多个保密区域时，各个区域之间的对照度是不相等的，这与传统的对照度相等的视觉密码方案不兼容，会使得同时看到这些保密区域的参与者们感觉到保密区域具有不同的重要性。鉴于此，本文在第3章提出了一个对照度相等的区域递增视觉密码方案，同时证明了方案满足安全性条件和区域递增条件。实验结果表明我们的方案具有相等的对照度，能够使得同时看到多个保密区域的参与者们感觉到保密区域具有相同的重要性，而且不存在反色现象。
2.在已有的区域递增视觉密码方案中，像素膨胀较大并且某些方案存在反色现象（对照度为负值）。为了进一步减少像素膨胀，采用整数线性规划设计了一种像素膨胀优化的区域递增视觉密码方案(RIVCS)。与已有区域递增视觉密码方案(RIVCS)相比，该方案不但具有较小的像素膨胀和较高的对照度，而且不存在反色现象。