2016年沈阳理工大学经济管理学院运筹学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
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2016年沈阳理工大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . 2 2016年沈阳理工大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） 15 2016年沈阳理工大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） 24 2016年沈阳理工大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） 31 2016年沈阳理工大学经济管理学院运筹学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） 43
一、计算题
1． 计算分析与讨论一一考虑线性规划问题:
试用单纯形方法讨论p 在什么取值范围时，下列问题成立: （l ）线性规划有唯一最优解; （2）线性规划有无穷多最优解; （3）线性规划有无界解。
【答案】利用单纯形法计算，如表所示。
表
（l ）①当p>0时，已经得到最优解，且唯一; ②当p<0，则继续计算，如表所示。
表
当1十p>0，即一1 表 当2+p>0，即一2 （2）①当p=0时，己经得到最优解，且无穷多; ②由（1）中②可知，当③由（1）中③可知，当 时，得到最优解，且无穷多; 时，得到最优解，且无穷多。 （3）由（1）中③可知，当时，线性规划有无界解。 2． 某工厂生产A ，B ，C 三种产品，需消耗劳动力和原料两种资源，相关数据如表所示: 表 设x l ，x 2，x 3分别为A ， B ，C 三种产品的产量，为制定最优生产计划建立如下模型: 其最优单纯形表为（其中x 4，x 5为松弛变量）: 表 试分别就以下情况进行分析: （l ）当产品A 、C 的单位利润在什么范围变化时，最优生产计划不变? （2）求劳动力减少的范围是多少时，原最优生产计划不变? （3）如果需增加电力的限制条件:试求新的最优生产计划。 【答案】（l ）产品A 单位利润变化时，最优生产计划不变, 计算得产品C 单位利润发生变化时, 解得 ，那么原最优生产计划是否改变? 若改变, 时, （2）设劳动力变化表中，力减少的范围是计算如表所示。 ，在最优单纯形表中最优基的逆阵是 求得 。 , 则得出在最有单纯形 , 只要满足产品C 的需求即可，所以劳动 （3）显然x 3=6不满足新增加的这个约束方程，则增加一个松弛变量x 6，重新利用单纯形表继续 表 得新的最优解， 3． 在N 个地点中选t 个（N>t）建厂，在那i 个地点建厂（1=1，2，……N ）所需投资为万元，占地亩， 建成以后的生产能力为p i 万吨，现在有总投资1万元，土堤L 亩，应如何选择厂址使建成后总生产能力最大。 【答案】引入0-1变量xi （i=l，2，. ……，t ） 令 目标函数为： 4． 用Gomory 切割法解以下问题。