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一、分析计算题

1． 图1所示摆动导杆机构中, 已知曲柄AB 以等角速度

转动, 1AB=100mm, 1AC=200mm, 1CK=40mm。

当

。时, 试用复数矢量法求构件3的角速度

和角加速度

图1

【答案】建立坐标系, 各杆矢量和方位角如图2所示。

图2

由机构的结构可得(1)位置分析

ABKC 为封闭图形, 所以有矢量方程:应用欧拉公式将式①实部和虚部分离, 可得:

联立以上两式, 并带入其中, 解得:

, 整理后得:

(舍去另一根)

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, 故未知量为和。 , 即:

所以, 当当

(2)速度分析 将式①对时间求导得:其中,

。

将实部和虚部分开得:

时,

时,

.

;

联立以上两式得:

所以, 当当

(3)加速度分析 将式②对时间求导得:

其中,

。

联立以上两式可得:所以, 当

(逆时针) ；

当

(顺时针) 。

2． 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为

。

试问：

(1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？

(2)若各杆长度不变，能否采用选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构? 如何获得？

(3)若a 、b 、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d 的取值范围应为何值？

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时,

(顺时针) ；

时,

(顺时针) 。

将实部与虚部分开, 可得:

时

时

图

【答案】(1)存在，杆1为曲柄。

杆4为机架时，该机构满足杆长条件：a+b

(3)杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，应满足：①机构应满足杆长条件；②最短杆为连架。 当杆4为最长杆时，即杆长条件：可得：

当杆2为最长杆时，即杆长条件：可得：综上，

时可获得曲柄摇杆机构。

，行星轮的个数

，

3． 某大功率行星减速器，采用如图所示型式，其两个太阳轮的齿数和k=6, 因

不为整数，故其不满足均布装配条件。问：

(1)能否在不改动所给数据的条件下，较圆满地解决此装配问题？ (2)将行星轮均布在太阳轮四周的目的何在？

(3)能否找到既能实现“均布行星轮”所要达到的目的，同时又能装入6个行星轮的方案，此亦即对第1个问题的回答。

图6

【答案】(1)根据行星轮系的均布条件，在不改动所给数据的条件下，不能较圆满地解决此装配问题。

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