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一、分析计算题

1． 如图所示为某电动卷扬机传动系统，己知各轮齿数为

，试求:

(1)传动比im ，且问是减速还是增速； (2)当

时卷筒转速

。

.

图

【答案】(1)该复合轮系由两部分组成: ①由轮

及系杆H 组成的差动轮系，其转化轮系的传动比为:

②由轮

组成的定轴轮系，其传动比:

其中，易知:

故联立以上各式，可得:

显然是减速。 (2)

当

时，代入上式即有:

2． 图示轮系中，已知各轮齿数:

(1)该轮系属于何种轮系？

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，。

(2)计算传动比，并在图中标出系杆H 的转向。

图1

【答案】(1)该轮系是由齿轮1和2组成的定轴轮系加上由齿轮的周转轮系而形成的混合轮系。

(2)因为:而

所以:

。系杆H 的转向如图2所示。

和系杆H 组成

图2

3． 图1所示机构中, 已知原动件1

以等角速度m , 1BC0mm , e=30mm

。当和角加速

, 构件3的速度

和加速度a3。

图1

【答案】建立坐标系, 各杆矢量和方位角如图2所示。

逆时针方向转动, lAB=100m

、角速度

时, 试用复数矢量法求构件2的转角

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图2

(1)位置分析, 求

和。 由封闭图形ABCDA 可得:代入点积式, 将实部和虚部分离有:

解得:

因此有:

当当当

(2)速度分析 将式①对时间求导得:代入点积式可得:联立以上二式, 解得:

于是有:

当当当

(3)加速度分析 将式②对时间求导:代入点积式, 解得:

于是有:

当

时,

(逆时针) ;

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时, 时, 时,

, 在第四象限；

在第一象限；

, 在第一象限。

时, 时, 时,

(顺时针)

(逆时针)

(逆时针) 。