题目：企业危机预警熵模型及其应用研究

随着美国第四大投资银行雷曼兄弟的破产和美林银行被收购，由次级债引发的金融风暴迅速漫延，并冲击到了全球经济，各国实体企业也均受到了不同程度的影响。企业如何有效地防范危机、规避风险，在当前金融危机时刻显得尤其迫切。本文以熵学中的最小判别熵、极大熵以及云理论中的云重心评判法为基础，构建了企业危机预警熵指标选取模型、企业危机预警极大熵聚类模型、定性定量不确定性转换危机预警模型，并用模型对2008年金融危机下的中国企业危机进行预警，以此验证模型的实用性与有效性。论文创新之处主要体现在以下六个方面：1. 对国际上常用的危机预警模型的假设条件、判别准确率和优缺点进行对比评价。分析了危机预警模型的构建机理，阐述了当前主要危机预警模型的局限性，即经典模型主要涉及会计数据和财务比率，没有考虑到非量化因素，超曲面分割类模型比非超曲面分割类模型的判别准确率要高。2. 首次将最小判别熵应用于特征指标筛选，构建了企业危机预警熵指标选取模型。通过研究企业危机预警理论方法体系，将熵最小化度量概念方法应用于危机预警特征指标的选择与提取，同时，对特征指标处理、样本学习训练、报警阈值设定等关键性问题展开了深入分析和探讨。3. 首次借助极大熵原理构造熵函数导出一种新的聚类算法，并演变成企业危机预警极大熵聚类模型。在危机等级分类器的设计中借助极大熵原理构造了一致逼近目标函数的一簇可微的熵函数，由此利用最优化理论导出了一种新的聚类算法——极大熵聚类算法。选取2005年深、沪两市上市公司为样本，用此算法将危机企业预测错误率由10.6%降低到8.81%，将非危机企业预测错误率由13.11%降低到6.55%，预测精确度均优于硬C-均值算法，且三年内前者预测结果均稳定优于后者。4. 建立基于定性定量不确定性转换的企业危机预警模型，有效地解决了长期困扰预警界关于定性定量指标混合评判难题。针对极大熵聚类模型和绝大部分传统预警模型对定性指标分析困难的问题，利用云重心评判法，构建了定性定量不确定性转换的危机预警模型，该方法在处理指标数据时，能体现出定性与定量之间的不确定性转换，即概念亦此亦彼的“软”边缘性的关系，它为更好地度量和反映危机的不确定性，尤其是模糊性和随机性提供了新的思路和办法。5．为进一步分析新模型与经典模型的优劣，选取极大熵聚类模型和Z-Score模型进行对比研究。结论显示极大熵聚类模型预测危机企业的精度达到92.10%，明显高于Z-Score模型，同时，还可以看出极大熵聚类模型具有选取样本简单、聚类数目可超过2种等优点，不足之处是还没有解决样本极端值对模型的精度影响问题。6. 应用企业危机预警极大熵聚类模型，对2008年美国金融危机影响下的中国各行业企业风险进行预警实证研究，从计算结果可以得出以下结论：2008年，虽然中国经济总体仍保持增长，但由于受金融危机的影响，部分行业出现一定程度的危机征兆，其中，服装、纺织、非金属制品、造纸、塑料等行业的部分企业经营业绩较差，而仪器仪表、专用设备、汽车等行业的大部分企业经营状况良好。