题目：航天器交会规划算法研究

交会对接是空间组装、深空探测等的必要技术，也是载人航天工程的关键技术之一。交会段通常要消耗交会对接过程中的绝大多数燃料，且其精度极大的影响最终对接段的成败，因此有必要详细研究最优交会问题。论文以工程实际应用为背景，并突出理论创新，力求精确高效的求解摄动条件下的有工程约束的最优交会控制问题，并研究实时自主交会控制算法。主要研究成果如下： 发展了考虑轨道摄动和工程约束的最优多脉冲交会控制算法。（1）创新性的提出一种精度高、计算量小的航天器简化轨道预报算法。其中包括章动、岁差、恒星时等天文学模型的简化，以及轨道动力学模型简化，如引力加速度估计函数代替复杂的球谐函数、日月解析星历代替DE405行星星历、简化大气模型等。并成功的把两种高效的积分算法Dormand-Prince 45及Bulirsh-Stoer积分算法应用于轨道预报；（2）设计了一种高效的考虑轨道摄动的基于Battin算法的广义多圈Lambert算法；（3）提出了基于多圈Lambert算法的远距段多脉冲最优交会规划方法，它利用全局随机优化算法和非线性规划算法，并结合J2J3J4解析轨道模型和考虑轨道摄动的简化轨道预报算法，通过两步综合寻优获得高精度的最优交会方案；（4）结合多圈Lambert交会算法和简化轨道预报算法应用于实时轨道交会脉冲修正。 研究了一种可应用于区域导航系统的短弧分批序列化滤波导航算法。算法基于简化轨道预报模型以及考虑统计信息的最小方差估计原理，并利用矩阵分块序列化和矩阵分解技术减少计算量。此方法可避免卡尔曼滤波不易收敛及传统批处理方法计算量大的缺点，鲁棒性较好。 研究了考虑摄动和工程约束的有限推力交会算法。有约束有限推力交会问题可转化为一个最优控制问题，本文通过拟谱直接转化法求解最优控制问题。主要成果包括：（1）利用拟谱直接法求解基于常微分方程（ODE）/微分代数方程（DAE）的最优控制问题，它把原始问题转化为一个非线性规划问题，利用基于稀疏矩阵技术的非线性规划算法直接求解。（2）基于拟谱法求解线性时变/时不变二次型（LQR）最优控制问题。此方法把LQR问题转化为一个超定的线性代数方程组，利用稀疏矩阵最小二乘法求解，可避免求解敏感的代数Riccati方程或矩阵Riccati微分方程，计算简单，精度高（“谱精度”）。（3）系统的应用拟谱线性LQR最优控制算法及拟谱稀疏最优控制算法求解了具有约束的考虑轨道摄动和偏心率的有限推力最优交会问题。 论文创新型性的提出了一种轨道预报计算方法，并提出了一种高精度的多脉冲最优交会控制方案设计方法和实时交会修正算法，以及一种稳健的区域导航算法；论文详细研究了拟谱最优控制计算方法，并系统的求解了考虑工程约束的有限推力最优交会问题。本文的算法综合应用了各种的数值计算技巧，高效地解决了实际工程中的一些难点问题。