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一、计算题

1． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在

韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。

图

【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:

将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:

A 、B 点坐标分别为:

根据非对称纯弯曲正应力计算公式，其中惯性积I yz =0，得:

点A 处有最大压应力:

点B 处有最大拉应力:

2． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。

。若按两端铰支考虑，试求杆所

【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度

查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:

3． 如图1所示，梁AB 下端固定，在C 点受沿水平运动速度为v 的小球冲击，小球重P 。己知梁的截面的惯性矩I 和抗弯截面系数W ，材料的弹性模量E ，求梁AB 内的最大动应力。 【答案】（l ）计算最大静应力即位移 静载时梁内最大静应力及C 点位移为

（2）计算动荷系数k d

如图2所示，设冲击物质量为m ，水平速度为v ，再设以F=mg的水平静力作用于冲击点，该点水平静位移为△st 。由动荷系数K d 的定义

式中:Fd 为最大冲击载荷，△d 为冲击点最大水平动位移，g 为重力加速度。

，说明压杆易在xoy 平面内失稳。

图1 图2

由机械能守恒:

即

动荷系数为

（3）最大动应力分析 梁内最大动应力