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一、计算题

1． 凸缘联轴节如图所示，凸缘之间用四只对称地分布在径

，材料的许用切应力

（1）校核螺栓的剪切强度;

（2）当其中一只螺栓松脱时，校核余下三只螺栓的剪切强度。

圆周上的螺栓连接。螺栓内

，试求:

。若联轴节传递的扭转力偶矩

图1

【答案】（l ）剪切强度校核

每个螺栓均匀承受外力偶矩，故由平衡关系

，，可得:

即每个螺栓承受的剪力:故剪应力:

田此，螺栓满足剪切强度要求。

（2）如图2所示，其中一个螺栓松脱之后，剩余三个螺栓围成的三角形ABC 的形心为O ，根据静力学关系得到:

其中，根据几何关系可知:

根据力的分析可知:

且

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综上，联立式①②③可得:

则最大剪切应力:

因此，此时螺栓仍满足剪切强度要求。

图2

2． 己知图1所示铸铁简支梁的用压应力

=90 MPa。试求:

（l ）许可荷载[F];

（2）在许可荷载作用下，梁下边缘的总伸长量。

许用拉应力

=30 MPa，许

图1

【答案】（l ）利用平行移轴公式可得截面对中性轴的惯性矩:

受力分析可知梁的最大弯矩值发生在梁的中点处根据梁的正应力强度条件①最大拉应力

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，可得：

②最大压应力

综上，梁的许可荷载（2）梁下边缘的正应力:

根据胡克定律可得下边缘的纵向应变:

故下边缘总的伸长量:

3． 一空心圆管A 套在实心圆杆B 的一端，如图所示。两杆在同一横截面处各有一直径相同的贯穿孔，但两孔的中心线构成一个

角。现在杆B 上施加外力偶使杆B 扭转，以使两孔对准，并

穿过孔装上销钉。在装上销钉后卸除施加在杆B 上的外力偶。已知杆A 和杆B

的极惯性矩分别为

; 两杆的材料相同，其切变模量为G 。试求管A 和杆B 横截面上的扭矩。

图

【答案】设两杆组成杆系的两端分别作用力矩为（l ）根据静力平衡条件得（2）补充方程

由于钢圆轴两端固定，可得变形协调方程:根据胡克定律可得:代入上式得补充方程得:（3）求解 联立式①②可得:

因此，管A 、杆B 横截面上的扭矩为

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