2017年北方工业大学自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？
【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。
2． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
二、分析计算题
4． 试求下列非线性系统判别这些平衡点是否稳定。
【答案】令
可得
对非线性方程进行线性化可得
其中
为的平衡点。
线性化后为
写成状态空间形式即为
可知系统在这些平衡点附近不稳定。 （2）当k 为偶数时，
线性化后
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的平衡点，并对各平衡点进行线性化，然后
（1）当k 为奇数时，
写成状态空间形式即为
可知系统在这些
平衡点附近稳定。
5． 系统的开环传递函数为
：4秒。
【答案】由系统开环传递函数得到系统的闭环系统特征方程
利用劳斯稳定判据来判断系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：
系统稳定时k 的取值范围是：0 题目要求系统的调节时间 根据主导极点的性质，将此三阶系统等效为二阶系统， 误差带）不超过 确定系统稳定时K 的取值范围，选取适当的K 值使得系统的调节时间 假设等效二阶系统闭环传递函数为取 则还原到原三阶系统的闭环传递函数为 对比①②两式系数可知 即闭环传递函数为 根据主导极点性质，可等效为所设二阶系统 解得 亦满足稳定性条件。故选取K=81满足题设条件。 6． 某采样系统结构图如图所示，采样周期T+ls. （1）绘制当K 从（3）定性分析K 从 变化时系统Z 域中的根轨迹； 变化过程中，系统动态性能的变化趋势。 第 3 页，共 16 页 （2）确定系统稳定的K 值范围； 图 【答案】 特征方程为 系统的开环零点数为； 渐近线与实轴的交点为 渐近线， 1]; 计算根轨迹的分离点，根 据 计算根轨迹与虚轴的交点，令， 即 开环极点数为n+2, P1+0.368, P2+l，故其根轨迹有一条无穷 倾角为 ； 实轴上的根轨迹区间为 可得分离点 为 ， 代入系统的特征方程得到 系统根轨迹如图所示。 图 （2）由系统的根轨迹可知，要使系统闭环稳定，必须保证到 故要使闭环稳定， （3）当当减振荡形式； 当 时，系统的有两负实根，其中一个绝对值大于1，其对应的单位阶跃响应为增幅 发散振荡的，另一个是绝对值小于1的负实根，其对应的单位阶跃响应为衰减振荡。 7． 已知系统状态方程为 试确定最优控制 使性能指标 求临界值，代入 得 时，闭环特征根为两个大于零小于1的实根，系统的单位阶跃响应为指时，闭环特征根为实部绝对值小于1的两共轭复数根，单位阶跃响应为衰 数衰减形式，没有振荡； 第 4 页，共 16 页
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