2017年北方工业大学自动控制原理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。
【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。
串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。
反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。
复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。
2． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反，控制供水量，形应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），系统处于成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例）
平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
3． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
二、分析计算题
4． 已知性能指标函数为
（1）的表达式。 （2）当【答案】 （1）（2）当
时
和
试求： 时的变分
的值。
当
时
5． 已知某系统的闭环传递函数
（1）试绘制B 从
时的根轨迹，并确定使系统稳定的B 值范围；
时的B 值。
代入特征方程得：
（2）试确定系统阶跃响应无超调的B 值范围； （3）试确定系统阻尼比其等效开环传递函数为：开环极点为：实轴根轨迹：渐近线：分离点：与虚轴交点：令
则系统根轨迹如图所示。
【答案】（1）由题意可知，系统特征方程为：
图
由图可知使系统稳定的值范围是：（3）分离点处有根轨迹模值方程可知：由根轨迹与系统阶跃响应关系可知当尼线与根轨迹交与两点
6． 在图示系统中，若选取统的能控性和能观性。
作为系统的状态变量，试写出状态空间表达式，并分析该系
（3）系统阻尼比为0.5时的B 的值：B=3。
时，系统阶跃响应无超调。作
代入模值方程与相角方程可得=3。
的阻
图
【答案】系统的状态空间表达式为
系统能控能观
7． 设某非最小相位正反馈系统的开环传递函数为图。
【答案】由题知正反馈系统特征方程为
试绘制该系统的根轨迹
即