2017年北方工业大学自动控制原理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
2． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？
【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。
3． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
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阻尼系数和开环增益K 发
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
校正后的开环传递函数为
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
二、分析计算题
4． 已知某离散（时间）系统的脉冲传递函数为计算法（反 演积分法）求系统在单位阶跃输入信号间函数
【答案】由题意可得
利用部分分式法，有
整理并对照系数得到
解得a=—l ，b=0.368，c=l，代入得到
进行Z 反变换可得
使用留数计算法，由
可得
代入可得
5． 设单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）求系统相角裕量为60°时的K 值； （2）求系统幅值裕量为20DB 时的K 值； （3）估算谐振峰值【答案】⑴
（2）
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试分别用部分分式法和留数
作用下的输出响应时
时的K 值。
（3）
6． 具有滞环继电器的非线性系统如图1所示，系统的统产生一个
的参数固定不变，试确定线性部分
和
曲线如图1所示。系
非线性元件
的自持振荡。如果要求自振荡的频率的增益应怎样变化? 振荡的幅值是多少？
图1
【答案】具有滞环的继电器特性的负倒描述函数为
为使非线性系统产生
曲线上。 从后
曲线上曲线上的
的A 点到原点O 作连线，交的点。因为
的増益变化不影响
倍时，该系统产生频率为
的自持
曲线于B 点。B 点就是增益调整
的相角，而
的幅值随
的自持振荡，必须使增益调整后的
曲线上
的点位于
增益的改变而成比例地变化。
根据图2可以算出线段0B 与0A 之比因此，调整例图中G （s ）的增益为原増益的振荡。
B 点的坐标为令
求得
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