2018年解放军信息工程大学803信号与系统80%电路分析20%[专业硕士]之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知理想低通的系统函数表示式为
而激励信号的傅氏变换式为r(t)。
【答案】由已知可得:
利用时域卷积定理求响应的时间函数表示式
所以由
且
可得
2． 系统算子方程组如下，分别求输出
(1)
和
对输入f(t)的传输算子。
(2)
和
关于输入f(t)的表达式。
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【答案】(1)
方程组可应用克莱姆法则分别求解出
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于是得到
:
传输算子为:
(2)求解该系统方程组可以用代替的方法较为简单。令
原方程组可写为
利用克莱姆法则解得
由于
所以
故传输算子为:
3． 信号其波形。
【答案】首先根据图(a)、(b)列出相应的表达式
与
的波形如图(a)、(b)所示，试用图解法求
并画出
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画出
分界点。
和
处，根
据
而且，
这种
的波形如图(c)所示。
图中
波形是方波，它是t ＝0
时
关系，也可写
成关系也适用于
在和处有两个区间
信号的波形。此时，
方波右边沿位于同理，方波左边沿位置可写
成
的情况，如图(d)、(e)所示。然后，通过观
察
与波形的相对位置，就能方便地确定各积分区间的上、下限。
图
分情况讨论:
当t －l ＜0，即t ＜l 时
，
当0＜t －1＜2, 即l ＜t ＜3时
，
与
与
没有重叠区间，如图(f)所示，故y(t)＝0。
的重叠区间为[0，t －1], 如图(g)所示，因此
当0＜t －3＜2, 即3＜t ＜5时
，
所示，求得
当t －3＞2, 即f ＞5时
，
此
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与的重叠区间为[t－3, t －l]，，如图(h)
与的重叠区间仍为[t－3，t －1],, 如图(i)所示，因