2018年江苏师范大学语言科学学院637信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
2．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
3． 已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
4．
信号
A.8 B.24
C.
的周期为（ ）。
，
的频谱为
，则y(t)的频
，则该系统可以用后向差分方
D.12 【答案】B 。
【解析】本题考查离散序列的周期性。
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
5． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
图
【答案】55 【解析】
序列能量
6． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4)
7． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
时，
响应为
8． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
＝_____
＝_____
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
9． 已知系统的差分方程为
，
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
10．
信号
【答案】【解析】
.
的傅里叶变换
的波形如图所示，可见f(t)为周期T=2s的周期信号。故
=_____。
图
由周期信号的傅里叶变换知: