2016年福州大学土木工程学院力学综合之材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在一液压机上横梁的表面上某点处，用
45°应变花测
得
。试用应变圆求该点处两主应变的数值和方
向。上横梁的材料为铸铁，E=110GPa，v=0.25，试求该 点处的主应力值。 【答案】绘制坐标轴
，根据己知
分别作垂直于ε轴的直线L a 、L b 、L c ，分别交
ε轴于点A 、B 、C 。平分AC 得圆心O 1，在直线L a 上取AA 1=BO1，以O 1A 1为半径作应变圆，交ε轴于点D 1、D 2，如图所示。
图
按比例量得主应变:主应变的方向:
根据广义胡克定律求得主应力:
主应力与主应变方向相同，即
2． 试作图1（a ）斜梁、图1（b ）折杆的剪力图、弯矩图和轴力图。
图1
【答案】（1）如图2（a ）所示的受力分析图，根据由平衡条件可得到支反力:
在x 截面处的轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下:
根据以上方程，作相应的内力图，如图2（a ）所示。
图2（a ）
（2）首先根据平衡条件求得支反力列出各段内力方程: ①AB 段:取距离A 端
处截面
②BC 段:取距离C 端
处截面
根据以上方程即可作该折杆的内力图，其中弯矩画在杆件受拉侧，如图2（b ）所示。
图2（b ）
3． 图1所示木梁的右端由钢拉杆支承。q=40kN/m，己知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形，E 1=10 GPa; 钢拉杆的横截面面积A 2=250mm2，E 2=210 GPa。试求拉杆的伸长Δl 及梁中点沿铅垂方向的位移Δ。
图1
【答案】如图所示，将该结构沿铰链B 处断开，代以相应的约束力。对AB 梁进行受力分析
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