2017年苏州科技学院土木工程学院820结构力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。
图
【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得：（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力
：由
求得：
所以本题：
，（压力）
求
得
（
压
力
）；
由
（3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。
（拉力）。 ，（拉力）
2． 试导出桁架的整体平衡矩阵与整体几何矩阵。
【答案】由于桁架仅受到轴向力的作用，故其结点支座约束其转角位移，则该结构整体结点自由度的总数
设该桁架结点有n 个单元连接，包括个1端杆端力杆件和
个2端杆端力杆
件，则其整体平衡矩阵方程为：
故其整体平衡矩阵为：
利用互伴定理可知，其整体几何矩阵为：
3． 试写出图1示带横隔的圆环的特征方程，并求其临界荷载。
图1
【答案】其稳
定方程为
失稳时，其轴线如图中虚线所示。取圆环的一半，看作弹性固定端支承的半圆环，
图2
再求其转动刚度，截取结点端弯矩
用图乘法计算B 端转角
如图中所示。
如图（b ）所示。当半圆拱拱脚弯矩
时，横撑AB 的杆
图
3
代回稳定方程中，试算法得到则
（b ）圆环失稳时，将圆环的看作弹性固定端支承拱，其稳定方程为
图4
截取结点A ，如图所示，当计算A 端转角
如上图中所示。
代回稳定方程中，试算法得到I
则
拱拱脚弯矩
时，横撑AB 的杆端弯矩
用图乘法
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