2016年广州大学机械与电气工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
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2016年广州大学机械与电气工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年广州大学机械与电气工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（二） 11 2016年广州大学机械与电气工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（三） 21 2016年广州大学机械与电气工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（四） 29 2016年广州大学机械与电气工程学院材料力学（同等学力加试）复试笔试仿真模拟题（五） 38
一、计算题
1． 一直径为25 mm 的实心钢球承受静水压力，压强为14MPa 。设钢球的E=210GPa，v=0.3。试问其体积减小多少?
【答案】在静水压力下，实心钢球任意一点的主应力:
故钢球体应变:
钢球体积减小量:
2． 一结构受力如图1所示，杆件AB 、CD 、EF 、GH 都是由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应 力[σ]=170MPa，材料的弹性模量E=210GPa，杆AC 及EG 可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求 点D 、C 、A 处的铅垂位移△D ，△C ，△A 。
图1
【答案】（l ）求各杆轴力对AC 杆进行受力分析，如图2（a ）所示，得:
对EG 杆进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
得:
图2
（2）由强度条件确定各杆所用角钢型号 AB 杆：CD 杆：EF 杆：GH 杆：查型钢表可得:
AB 杆选用两根型号为90mm ×56mm ×5mm 的不等边角钢，其横截面积为7.212cm ;
CD 杆选用两根型号为40mm ×25mm ×3mm 的不等边角钢，其横截面积为1.89cm ; EF杆和GH 杆均可选用两根型号为70mm ×45mm ×5mm 的不等边角钢，其横截面积为5.609cm 。 （3）求D 、C 、A 各点铅垂位移 各杆的变形量:
故
222
如图2（c ）所示根据EG 杆的变形协调关系可得:代入数据得:故
3． 钢制立柱上承受纵向载荷P ，如图所示。现在A 、B 、C 、D 处测得x
方向的线应变
。若已
知钢的模量E=ZooePa。 试求:（1）力P 的大小; （2）加力点在yOz 坐标中的坐标值。
图
【答案】由胡克定律可以知道A 、B 、C 三点沿x 方向的正应力
将偏心载荷P 向形心简化得到轴力P 、绕y 轴弯矩M y 和绕z 轴弯矩M z ，那么A 、B 、C 各点应力可以表示成
从中解出而
，于是得
即加力点yoz 坐标中的坐标值是（-25, -17）。