当前位置：问答库＞考研试题

北京大学2004年硕士研究生入学试题

考试科目：经济学 考试时间：1月11日下午

招生专业：国民经济学、产业经济学 研究方向：

一、（每小题4分，共20分）判断下列命题是否正确，并给出简要说明。

1．我总愿意用6单位的x 替代1单位的y ，那么我的偏好违背了单调性假设。

2．某人的效用函数为u (x , y ) =2ln x +y ，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x 和15单位的y 。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x 。

3．当面临两种商品x 和y ，某甲的效用函数为u (x , y ) =6xy ，某乙的效用函数为u (x , y ) =ln x +ln y 。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。

4．规模收益递增的技术不满足边际产量递减原则。

5．如果福利经济学第一定理的所有假设都满足，那么政府就没有干预经济的必要。

二、（15分）在一自由市场，一商贩的效用函数为u (w ) =ln w , w 代表收入。他每天的收入为200元，但按规定应交纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。被抽中则肯定能被查清是否已缴税，偷税者将被罚款。

1．为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。

2．假定该商贩还有其它与该市场无关的随机收入，即各以50%的概率获得100元和300元，那么你对（1）的回答是否有变化？如果有，请给出。

三、（20分）小李和小王同时想过一座桥，但小桥只能容纳一个人通过。每人面临两种策略可能选择：一是过桥（G ），一是等待（W ）。如果两人想同时通过，那两人势必发生争斗，对每人造成成本C （C ＞0），然后胜者通过此桥。每人获胜的概率各为1/2。如果两人相互谦让，那么每人需付出因谦让而造成的延误成本D （D ＞0），最后两人靠扔硬币的方式决定谁过（扔硬币决定的成本忽略不计）。我们假定0＜D ＜C 。小李和小王分别需要t L 和t W 的时间通过这座桥，所以t L 和t W 代表了一人等待另一人过桥的时间成本（比如t L 代表了小王等待小李过桥的时间成本）。

1．请写出本博弈的支付矩阵，在计算参与人的成本时可不计入他本人过桥的时间成本。

2．找出纯策略和混合策略的纳什均衡，说明这些均衡的出现如何取决于C 、t L 和t W 的取值。

3．社会最优的C 值为多少？请说明理由。

四、（20分）假定某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平，而且还要选择一定的质量水平，产品质量由一个连续变量q 代表。该垄断厂商面临的市场需求函数为P (x , q ) =(1−x ) q ，其中P 为价格，x 为产量(0