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参考答案

北京大学2004年硕士研究生入学试题

考试科目：经济学 考试时间：1月11日下午

招生专业：国民经济学、产业经济学 研究方向：

一、（每小题4分，共20分）判断下列命题是否正确，并给出简要说明。

1．我总愿意用6单位的x 替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。

答：此命题不正确。偏好的单调性是就消费束而言的，是指若商品不是厌恶品，人们是

（y1,y 2）是一个多多益善。更为精确的讲，如果（x1,x 2）是一个由正常商品组成的消费束，

。而本题中是两至少有两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么（y1,y 2）>（x1,x 2）

种商品之间的替代，反映了x与y之间的边际替代率。

2．某人的效用函数为u (x , y ) =2ln x +y ，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x 和15单位的y 。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x 。

答：此命题不正确，分析如下：

参考答案1：U (x , y ) =2ln x +y 是拟线性偏好的例子，其全部无差异曲线是一条无差异曲线垂直“移动”的结果。其恩格尔曲线是一条垂线，当收入变动时，商品x 的需求保持不变，即仍为10单位。

参考答案2：设预算约束线为I =P x x +P y y ，L =2ln x +y −λ(I −P x x −P y y ) ，

∂L 2=−λP x =0 ∂x x

∂L =1−λP y =0 ∂y

∂L =I −P x x −P y y =0 ∂λ

因为x =10, y =15，解得λP x =0.2，λP y =1，I =10P x +15P y ，P y =5P x ，I =85P x 当价格水平不变，收入增加了一倍时，根据拉式乘数，求L 最大值

L =2ln x +y −λ′(2I −P x x −P y y )

∂L 2=−λ′P x =0 ∂x x

∂L =1−λ′P y =1−5λ′P x =0 ∂y

∂L =2I −P x x −P y y =170P x −P x x −5P x y =0 ∂λ

解得：x =10，所以假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她还将消费10单位的x 。