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2016年浙江理工大学经济管理学院运筹学之运筹学教程复试笔试仿真模拟题

  摘要

一、计算题

1. 试用外点法求解非线性规划问题:

【答案】构造罚函数

,因为

因此得

求得

的解为

所以

2. 下表给出了12种工件在设备A 和B 上的加工时间,试求:

(l )若所有工件都先在设备A 上加工,再在设备B 上加工,试确定使总加工时间最短的工件加工顺序,并计算总加工时间;

(2)若工件8~12先在设备B 上加工,再在设备A 上加工,其他条件同上,试设计一启发式算法,以计算最小总加工时间和安排相应的工件最优加工顺序。

【答案】(l )采用启发式算法进行计算,计算过程如下表所示。

由上表可以看出,总加工时间最短的工件加工顺序为 4→8→0→5→1→2→7→6→9→1→12→3 总加工时间为(2+3+3+4+6+8+12+7+9+5+10+11)+4=84。 (2)可设计如下启发式算法: ①②③

④将A j ,B j 删去,即不再考虑己排好加工顺序的工件j ; ⑤转入步骤②,直至步骤②中的工件加工时间表变成空集。 故设备A 最优加工顺序为7→2→5→6→l →3→4→12→9→1→10→8 设备B 最优加工顺序为12→9→11→10→8→7→2→5→6→1→3→4 总加工时间为(12+8+4+7+5+11+2)+(10+9+6+3+3)=49+31=80。

3. 己知运价表如表所示:

求解总运费最小的最优解(注:求解方法不限,要求写出必要的计算过程)。

【答案】此问题是一个产销不平衡的运输问题,首先增加一个假想的产地戊,其产量为30,运价为0,化为产销平衡问题如表所示:

采用伏格尔法,求得初始解如下:

采用位势法检验,得下表:

表中还有负检验数,说明未得最优解,用闭回路法进行改进,如表所示:

确定调入量θ=min(50,20,30)=20。按闭回路上的正负号,加入和减去20,得到调整方案,如表所示: