● 摘要
摘要 本文的主要目的是结合有限p- 群的理论来研究局部幂零p- 群。论文的主要结果在第二，三，四章。 在第二章里，我们研究了可除阿贝尔p- 群存在p-自同构群。文献[5] 得到了关于可除阿贝尔p- 群的p-自同构群的一个重要结果：即可除阿贝尔p- 群存在p-自同构群的充要条件是其秩大于或者等于p - 1。在本章，我们不仅得到了秩为p-1 或p 的可除阿贝尔群的p¡ 自同构群的结构，而且还给出了其p¡ 自同构群详细作用方式。这些结果有助于我们理解· Cernikov p-群的结构。
在第三章里，我们研究了特征子群 与局部幂零p-群G 的结构关系。所得结果是Baumslag.G[10] 和ernikov.S.N[11,12] 所得结论的推广。同时也给出了局部幂零p- 群G 满足的详细的结构。
在第四章里，我们把有限正则p-群的理论推广到无限的局部幂零p-群。研究了一类无限正则p- 群，进一步，还研究了一类无限的非正则p-群，但是其真商群或无限真子群是正则的群。
关键词：局部幂零p- 群，Cernikov p- 群，拟循环p- 群，可除阿贝尔p- 群，正则p- 群