2018年华南农业大学工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 两端固定的管道长为2m ，内径d=30rnm，外径D=40 mm。材料为Q235钢，E=210 GPa，线膨胀系数【答案】Q235钢
。若安装管道时的温度为10℃，试求不引起管道失稳的最高温度。
可视管道为两端固定，所以长度系数，管道的柔度
因等，则
，所以应当用直线公式计算临界应力
，由
和温差产生的变形量相
则
不引起管道失稳的最高温度为
2． 如图所示，一由16号工字钢制成的简支梁承受集中荷载F 。在梁的截面C-C 处下边缘上，用标距s=20mm的应变仪量得纵向伸长Δs=0.008mm。己知梁的跨长1=1.5m，a=lm，弹性模量E=210 GPa。试求力F 的大小。
图
【答案】根据胡克定律
，可得该工字梁C-C 截面下边缘的应力:
在F 力作用下C-C 截面的弯矩
查教材表知16号工字钢的弯曲截面系数解得：
，则由
。
3． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求: （l ）图（a ）截面A 的转角。 （2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
图
【答案】（l ）图（a ）的弯矩图如图（al ）所示，配置端截面A 作用逆时针单位力偶系统（未画出）， 单位载荷系统弯矩图如图（a2）所示。
图
由图乘法
方向逆时针。
（2）图（b ）的弯矩图如图（bl ）所示，配置端截面A 作用铅垂向下单位力系统（未画出），单位载荷系统弯矩图如图（b2）所示。由图乘法
方向竖直向下。
4． 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20 kN时，测得试样中段B 点处与其轴线成线应变为
方向的
，如图所示。己知材料的弹性模量E=210 GPa，试求材料的泊松比v 。
图
【答案】轴向拉伸试样横截面上的正应力:
由斜截面应力公式得:
根据广义胡克定律得:故泊松比:
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