2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题
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2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（二） . 13 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（三） . 22 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（四） . 31 2018年北京市培养单位电子电气与通信工程学院811量子力学考研强化五套模拟题（五） . 37
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一、填空题
1．
为氢原子的波函数（不考虑自旋），
分别称为_____量子数、_____量子数、_____量子数，它们的取值范分别为_____、_____、_____。 【答案】主；角；磁；
2． 玻恩关于波函数统计解释的基本论点是_____。
【答案】物质的本源是粒子；波动性是指微观粒子处于某一物理量值的统计几率
3．
一维谐振子升、降算符、a 的对易关系式为_____; 粒子数算符N 与、a 的关系是 ; 哈密顿量H 用N 或
【答案】、a 表示的式子是_____；N （亦即H ）的归一化本征态为_____。
4． 普朗克的量子假说揭示了微观粒子_____特性，爱因斯坦的光量子假说揭示了光的_____性。
【答案】粒子性；波粒二象性
【解析】普朗克为解释黑体辐射规律而提出量子假说
诞生奠定了基础.
5． 一粒子的波函数【答案】 爱因斯坦后来将此应用到了光电效应上，并因此获得诺贝尔奖，二人为解释微观粒子的波粒二象性作出了重大贡献，这为量子力学的则粒子位于间的几率为_____。
6． 判别一个物理体系是经典体系还是量子体系的基本标准是_____。
【答案】当物理体系的作用量与A 相比拟时，该物理体系视为量子体系；当物理体系的作用量远大于时，视为经典体系。
二、选择题
7． —维问题中的哈密顿量为
第 2 页，共 47 页 哈密顿与坐标的对易式（ ）。
【答案】C
8． 考虑个无相互作用的玻色子处在一维无限深势阱中，粒子质量为
势阱范围为
则体系的基态能量是（ ）。
【答案】E
9．
_________________________。 【答案】
10．光子和电子的波长都为5.0埃，光子的动量与电子的动量之比是多少？（ ）
A.1 B. C. D.
【答案】A
【解析】由德布罗意波长公式
11．设粒子处于态
（ ）。
【答案】B
为归一化的球谐函数，则的平均值为波长相同则二者动量大小必定相同，因此答案选A.
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12．（1）考虑如图的电子干涉实验，电子从距屏为L 的电子枪发射，屏上有两个特别窄的狭缝
，观察干涉图样的探测器置于屏的另一侧L 处. 如果电子枪（缝宽为电子的德布罗意波长数量级）
向上移动（沿y 方向）距离d , 则干涉图样（ ）。
图
A. 向上移动距离d
B. 向下移动距离d
C. 向上移动距离d/2
D. 向下移动距离d/2
（2）题（1）中，如果电子枪开始以较太的能量向屏发射电子，则（ ）.
A. 干涉图样中相邻最大值之间的距离减小
B. 干涉图样向上移动
C. 干涉图样变蓝
D. 干涉图样消失
（3）题（1）中，如果两缝之间距离加倍，则干涉图样中相邻最大值之间距离（ ）.
A. 加倍
B. 为原来的四倍
C. 为原来的二分之一
D. 不变
（4）题（1）中，如果每个缝宽度加倍. 则干涉图样中相邻最大值之间距离（ ）.
A. 加倍
B. 为原来的四倍
C. 为原来的二分之一
D. 不变
（5）题（1）中，如果只有一个缝的宽度加倍（原来两缝宽度相同），则（ ）.
A. 干涉图样消失
B. 干涉图样中相邻最大值之间距离改变
C. 干涉图样向变宽狭缝移动
D. 干涉图样的最大强度与最小强度之差减小
（6）题（1）中，如果探测器置于某一狭缝的旁边，由此可确定某一电子是否通过该狭缝，则（
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