2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研基础五套测试题
● 摘要
一、概念题
1． 在险价值
【答案】在险价值又称风险价值，是指在正常的市场环境下，给定一定的置信水平
融资产或证券组合 在未来的T 天内，预期的最大损失金额。
VaR 是一个总结性的风险度量值，其刻画了资产组合价值下降的风险及其潜在的损失，当计算VaR 时，首先要确定两个重要参数和T 。不同的投资主体可以根据其需要选取不同的值D 例如，巴塞尔委员会的内部模型选择
时间间隔为10天. 置信水平为99%。《巴塞尔协议》要求银行持有的最小资本等于VaR 乘以一个安全因子K （
置信水平为95%。
度量VaR 的关键在于描述资产组合在考察期间收益的概率分布。三种主流的方法为：协方差矩阵法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。
3.0）。而J. P.摩根银行选择时间间隔为1天，一项金
二、选择题
2． 现有一个由两证券W 和Q 组成的组合，这两种证券完全正相关。它们的投资比重分别为0.90、0.10。如果W 的期望收益率和标准差都比Q 的大，那么（ ）。
A. 该组合的标准差一定大于Q 的标准差
B. 该组合的标准差不可能大于Q 的标准差
C. 该组合的期望收益率一定等于Q 的期望收益率
D. 该组合的期望收益率一定小于Q 的期望收益率
【答案】A
【解析】W 和Q 这两种证券完全正相关，则由它们构成的组合式连接两点的直线，投资比重分别为0.90、0.10的组合为这条直线上的一点，期望收益率和标准差也都介于两者之间，即该组合的期望收益率和标准差一定 都比Q 的大，比W 的小。
3． 下列债券中（ ）具有最长的久期。
A.5年期，零息票债券
B.5年期，息票率8%的债券
C.10年期，零息票债券
D.10年期，息票率8%的债券
【答案】C
【解析】本题考查对久期法则的掌握。零息票债券久期等于其到期时间，而附息债券久期最后一期到期前等于到期时间外，其余情况则小于其到期时间，所以到期时间相同的情况下
：
A 和C 同是零息票债券，显然到期时间越长久期越长，故
4． 某投资者拥有由两个证券构成的组合，这两种证券的期望收益率、标准差及权数分别为如下表所示数据，那么，该组合的标准差（ ）。
A. 等于25%
B. 小于25%
C. 可能大于25%
D. —定大于25%
【答案】B
【解析】设A 、B 两种证券所占的比重分别为为标准差分别为二者的相关系数则根据两种证券组合的标准差计算公式，可得组合的标准差为：
不确定，所以合适的只有C 显而易见，是多少都是有可能的，因为二者的相关系数为
项。
5． 假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那么最小方差资产组合的标准差（ ）。
A. 大于零
B. 等于零
C. 等于两种证券标准差的和
D. 等于1
【答案】B
【解析】收益完全负相关，最小方差资产协方差为0, 资产组合的标准差为两者之和。
三、计算题
6． 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1美元股息，该股票目前市价为40美元，设所有期限的无风险连续复利年利率都为6%, 某投资者刚刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：
（1）远期价格和远期合约的初始值等于多少？
（2）3个月后，该股票价格涨到46美元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约的空头价值等于多少？
【答案】根据固定股息股票远期价格计算公式：
（1）
（2）
7． 请举例说明动态随机规划方法在求解最优消费投资组合决策问题过程中的向后递归的特征。
【答案】（1）动态规划方法的思路核心在于向后递归的求解过程，也就是说多期最优决策等价于由一系列从后一期结果推导前一期最优决策的单期最优化规划，当前做出的最优决策应该与未来所有最优行为相一致。换言之，如果你已知t+1期初最优交易策略，那么t 期初的最优交易策略问题就可以简化为一个或者多个单期决策问题。
（2）假定:①典型个人生存两个时期，他可以在两个时点上
死亡了）， 他被赋予一定量的初始资源②理想化的资本市场上存在两种资产，一种是无风险的现金或者债券，它的价格在任何时刻都没有变化，始终为1, 另一种是有风险的股票，它的价格过程假定由图所示的二项树描绘；③投资者的非资本收入Y 为0,
效用函数具有以下特定形式
；④为了简化分析，假定投资者从不进行任何消费，这样最优决策的唯一目标就是最
大化来自最终财富的期望效用，最优化问题式就可以简化为
上做决策（t=2时，他就
图股票价格运动的二项数模型
（3）要使以上最优化问题得以解决，需要找到最优的投资决策变量（最优控制）
具体
过程如下:
假定此时的财富W （1）为任一正数（它是由上一期t=0时的最优决策所产生的）。投资到股票上的财富比例为W （1），则投向无风险资产上的就是（1）。计算最后的t=2时最终财富的期望效用，先考虑当股票价格P=200时的情形，根据二项树模型:
和