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一、名词解释

1． 洛伦兹曲线

【答案】洛伦兹曲线由美国统计学家洛伦兹提出，因此得名。它是用以描述社会收入分配平均程度的曲线。将一国总人口按收入由低到高进行排队，考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比，将人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，就是洛伦兹曲线。如图所示，ODL 为该图的洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线

洛伦兹曲线反映了收入分配的不平等程度。曲线弯曲程度越大，收入分配程度越不平等; 反之亦然。如果所有收入集中在某一人手中，而其余人口均一无所获，则收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL 。如果任意人口百分比都等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45°线OL 。

一个国家的收入分配既不是完全平等，也不是完全不平等，而是介于两者之间; 相应的洛伦兹曲线既不是折线OHL ，也不是45°线OL ，而是介于两者之间且凸向横轴的曲线（如ODL ）收入分配越不平等，洛伦兹曲线越凸向横轴，越接近折线OHL ; 反之，就越靠近45°线OL 。

2． 无差异曲线

【答案】无差异曲线是序数效用论的一种分析方法，是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有的数量组合。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有的数量组合。无差异曲线如图所示。

无差异曲线

图中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量X 1和商品2的数量X 2。图中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。与无差异曲线相对应的效用函数为U=f

（X 1, X 2）=U0。其中，X 1、X 2分别为商品1和商品2的消费数量; U 0是常数，表示某个效用水平。

无差异曲线具有以下二个基本特征:第一，由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线; 第二，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交; 第三，无差异曲线是凸向原点的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。

3． 双边垄断

【答案】双边垄断是指厂商在产品市场上作为产品的卖方是垄断者，在要素市场上作为生产要素的买方也是垄断者。双边垄断是一种特殊的不常见的形式，即市场的买卖双方都是唯一的垄断者。在这样的市场中，一般买方垄断势力和卖方垄断势力可能相互抵消，买方垄断力的存在可能减弱了卖方垄断的效力，或者卖方垄断力的存在减弱了买方垄断的效力。而这种情况下的均衡也不同于完全竞争的结果。

如果出现双边垄断，究竟在什么样的价格上成交，成交量多少，具有不确定性，这只能山买卖双方讨价还价的实力来决定。在双边垄断的情况下，讨价还价的结果可能是:买方垄断者倾向于价格由边际成本决定，而卖方垄断者则倾向于价格由边际价值决定。

二、计算题

4． 假设某完全竟争行业有100个相同的企业，所有企业的短期成本函数均为:

TC=0.lq2+q+10

试求:（1）市场供给函数。

（2）若市场需求函数Q d =4000-400P，求市场均衡价格与产量。

（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场的均衡价格和产量。

【答案】（1）由代表性厂商的短期成本函数

，可得平均可变成本为:

边际成本为:

由于边际成本始终大于平均可变成本，因此代表性厂商的短期供给函数P=MC，

即

，反供给函数。

由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线的水平相加，所以行业短期供给函数为:

Q=500p-500

（2）市场需求函数Q d =4000-400P，市场均衡条件为:Q d =Qs ，即:

解得均衡价格为P=5，此时均衡产量为Q=2000。

（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征税元后，行业的供给函数。

联立供给函数和需求函数可解得均衡价格和产量分别为P=5.5，Q=1800。

5．

假定柯布—道格拉斯生产函数为

为:。

求:该厂商的成本函数

【答案】根据题意，有:

构造拉格朗日函数为:

极小值的一阶条件为:

由式（1）、式（2）得:

将，有

代入式（3）

解得:

代入式（4）, 得:

，两种要素劳动和资本的价格分别。