2017年辽宁师范大学管理学院841西方经济学之西方经济学(微观部分)考研题库
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2017年辽宁师范大学管理学院841西方经济学之西方经济学（微观部分）考研题库（一） ... 2 2017年辽宁师范大学管理学院841西方经济学之西方经济学（微观部分）考研题库（二） ... 7 2017年辽宁师范大学管理学院841西方经济学之西方经济学（微观部分）考研题库（三） . 14 2017年辽宁师范大学管理学院841西方经济学之西方经济学（微观部分）考研题库（四） . 18 2017年辽宁师范大学管理学院841西方经济学之西方经济学（微观部分）考研题库（五） . 23
一、简答题
1． 为什么不同商品的需求价格弹性不同?
【答案】商品的需求价格弹性是指商品的需求量对其价格变化的反应程度，需求价格弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。不同的商品的需求价格弹性不同，其原因在于: （1）小同商品对消费者生活的重要程度小同。一般而言，消费者对生活必需品的需求强度大且比较稳定，受价格变化影响较小，因而需求价格弹性较小; 消费者对奢侈品的需求强度小且不稳定，受价格变化影响大，因而需求价格弹性大。
（2）不同商品的替代品数目和可替代程度不同。一种商品的替代品越多，可替代程度越高，其需求价格弹J 胜就越大; 反之，则需求价格弹性越小。
（3）不同商品用途的广泛性不同。商品的用途越多，其需求价格弹性就越大。比如羊毛有广泛用途，其价格的提高，必然会从多渠道影响对羊毛的需求，从而使需求以较大的幅度减少。 （4）不同商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重不同。比重越大，该商品需求的价格弹性可能越大，因为消费者比较重视这类商品价格的变动，对其价格变动比较敏感。
此外，地域差别、消费习惯、商品质量、售后服务等因素，也会影响需求价格弹性。对不同商品而言，以上各种因素也会不同，所以它们的需求价格弹性也就不同了。
二、论述题
2． 设消费者所消费的两种商品组合集和U （亦即
1
和
分别代表两个不同的效用总量U ，0
1
）。求证:这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。
。
01
【答案】这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上相交。交点为E 点，如
图所示。E 点对应的两种商品的消费量分别为
1
根据无差异曲线的定义，由无差异曲线U 可得E , F 两点的效用水平是相等的，由无差异曲
线U 可得E , H 两点的效用水平是相等的。因此，根据偏好可传递性的假定，必定有F 和H 这两点的效用水平是相等的。但是，观察和比较图中F 和H 这两点的商品组合，可以发现H 组合中每一种商品的数量都多于F 组合。因此，根据偏好的非饱和性假定，必定有H 点的效用水平大于F 点的效用水平。
任意两条无差异曲线小能相交
此时产生矛盾:该消费者在认为F 点和H 点无差异的同时，又认为H 点要优于F 点，这就违背了偏好的完全性假定。由此证明:对于任何一个消费者来说，两条无差异曲线相交是错误的。所以，这两种组合集所描出的无差异曲线U 和U 在平面（i , j ）上不相交。
1
三、计算题
3． 设某人消费商品X 和商品Y 的无差异曲线为
（1）组合（27, 71）点的斜率是多少? （2）组合（64, 68）点的斜率是多少? （3）MRS xy 是否有递减的性质? 【答案】根据无差异曲线方程（1）当x=27时，由于斜率是
，边际替代率为。 （2）当x=64时，由于斜率是
，边际替代率为。
（3）点（27, 71）的边际替代率为，而点（64，68）的边际替代率为，因而该无差异曲
线存在边际替代率递减的可能性。且由于边际替代率为数为
，所以该无差异曲线存在边际替代率
，而边际替代率的导
，递减规律。
，其中Q 1表示第一个上
，故无差异曲线
在（64, 68）点的斜率
, 可知其斜率为，故无差异曲线
。
在（27, 71）点的斜率
，试问:
4． 某公司用两个上厂生产一种产品，其总成本函数为厂生产的产量，Q 2表不第二个工厂生产的产量。
求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。 【答案】此题可以用两种方法来求解。 （1）第一种方法:
当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即
MC 1=MC2，才能实现成本最小的产量组合。
根据题意，第一个工厂生产的边际成本函数为:
第二个工厂生产的边际成本函数为
:得:4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 1，解得:Q 1=0.6Q2。
**
又因为Q=:Q 1+Q2=40，于是将Q 1=0.6Q2代入可求得Q 2=25，进而有Q 1=15。
, 于是，根据MC 1=MC2原则，
（2）第二种方法:运用拉格朗日法来求解。
由前两个式子可得:4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 1，解得Q 1=0.6Q2 。将Q 1=0.6Q2代入第三个式子，，解得:得:
5． 已知厂商的生产函数
*
，进而得Q 1=15。
; 假设元，元。求该厂商生产200单位产品时应使
用多少L 和K 才能使成本降至最低?
【答案】厂商成本最小化问题为:
构造拉格朗日函数为:
成本最小化的一阶条件为:
联立求解得到:
即该厂商生产200单位产品时应使用:
6． 假设一个消费者的效用函数为:
其中，x 1为食品的消费量; x 2表示所有其他商品的消费量。
假设食品的价格为p 1，所有其他商品的价格为p 2，消费者的收入为m 元。
（1）求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档物品吗? 食品对消费者来说是吉芬商品吗?
。
，
才能使成本降至最低。