● 摘要
近年来，微电子、数字信号处理和无线通信技术的发展使得制造微型、低功耗并具有一定处理和通信能力的传感器节点成为可能。无线传感网在研究领域引起了广泛的兴趣并逐步应用于工农业生产、消费电子和军事等各个领域。微型无线传感器节点的能源、处理和通信能力都极为有限，这就给网络协议和算法的设计带来了极大的挑战。在无线传感网中，网络协议和算法通常高度面向应用，需要进行跨层或整体的最优设计。 对于用于环境监测等领域的无线传感网，需要对某些物理量进行观测并报告给用户。无线传感网对物理量的估计通常以非中心估计的方式进行，即传感器节点对各自的观测进行处理并通过无线信道传输给被称为融合中心的节点；融合中心根据接收到的信号做出对被观测物理量的估计并报告给用户。 本文研究了在正交和非正交多址衰落信道中无线传感网的分布式估计问题。 我们首先研究了在高度面向应用、且资源严格受限的无线传感网中，基于传统的网络协议设计思想所设计的协议和算法能否达到较好的性能。我们考虑了三类基于传统设计的方法，第一是在数据级别进行融合的方法，其假定下层协议可以提供无差错的通信链路；其次是在信号级别进行分集合并的方法，假定各个节点传输的数据相同，从而可以通过合并接收信号对抗信道衰落；最后我们利用数据级信息对节点的发射信号进行建模，提出了一种能够在节点发射的信号不同时进行有效合并的方法。上述三种方法都存在缺陷，数据级的方法无法在低通信信噪比时达到较好的估计性能；而信号级方法则对观测信噪比过于敏感；所提出的信号合并方法能在一定程度上提高估计性能，但无法趋近理论下界。由此，我们发现单纯在数据级或信号级所进行的处理，都无法同时对抗观测噪声和通信错误。 为了解决上述问题，我们从最优估计出发，分别对融合中心的估计方法和传感器的处理进行优化。我们提出了在融合中心已知和未知信道信息时，融合中心对被观测参数的极大似然估计。该估计是一个联合数据级和信号级信息的估计器，在理想观测和理想通信情况下可以分别蜕化为传统的实现方法。由于极大似然估计是一个非凸优化问题，我们研究了其近似解并提出一种快速搜索算法。为了降低实现复杂度，我们进一步提出一种基于迭代计算的次优估计器。 传感器节点的发射码簿影响估计的性能。与传统通信系统不同的是，在非中心估计中的发射码簿应面节点观测的数据设计，设计目标是使最终估计达到Cramer-Rao下界。由于问题的非凸性，我们无法得到Cramer-Rao界的解析式，为此，我们把使Cramer-Rao界最小为准则的传输码簿设计问题转化为一个两阶段的凸优化问题，分别在已知和未知信道信息时得到了最优传输码簿。 本文也研究了一般多址信道中的非中心估计问题。我们扩展了在一般多址信道中的类分多址方法，提出了一种能够在零均值衰落信道中应用的传输方法，推导了对应的极大似然估计，通过近似分析给出了一种次优估计方法。