2017年北京交通大学01107电子技术(模拟、数字)之电子技术基础-数字部分复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 用代数法化简逻辑表达式，并注明所引用的公式名称或形式
。
【答案】
2． 设计一个多功能组合逻辑电路。假设运算，当PM= 10时，作式，并画出逻辑电路图
【答案】（1）由题意列真值表，如下表所示。
表
是二进制输入变量（被加数/被减数），
加“0”运算，当PM=01时，作
是输出加“1”
，PM 是控制变量。当PM=00时，作变量（和 /差）
减“1”运算，当PM=11时为禁止状态。列出真值表，求出逻辑表达
（2）分别画出的卡诺图如图（a ）、（b ）所示，并求出逻辑表达式。
图
化简图4-24 （a ）、（b ），得
（3）用门电路实现的逻辑图如图（c ）所示。
3． —个数字系统有3个输出变量
和
试化简该函数，使系统所用的门数最少。
【答案】先画出如下:
（1）（2）中的
小方
合并，则
格也不同（3）比较
的卡诺图再化简，卡诺图如图1（a ）（b ）（c ）所示，化简方法
的四个角都是1，可以分别合并为豆D , 它们可以共用，而不必重复生成。 小方格是孤立群，是必须单独生成的，如果
即可同
中的
小方格不同
合并，
共用乘积项ABCD ，从而不必重复生成。
可以合并，但不必同
卡诺图，发现
图
1
进一步合并，从而可同
共用乘积项ABC 。所以整体化简结果为
电路实现如图2（d ）所示，只需要6个与门、3个或门，仅27个输入端。
图2（d ）最简电路实现
4． 设计一同步时序逻辑电路，输入为A 、B ，输出为Z 。A ，B 不能同时为1。若在一段时间中，B 为0，A 有不少于三拍（不一定连续三拍）1，此后只要B=l，Z 就输出一拍1，且电路自动复位；若A 不足三拍1，而B=1则电路自动复位。
【答案】由题意，A 代表输入串行序列，输出变量Z 表示检测结果。
电路需要记忆的输入信号是3种，一是收到输入一个1，二是输入二个1，三是输入三个1或者三个以上的1，加上初始状态，可共设4个状态。设为初始状态；为收到二个1后的状态；
为收到3个或者大于3个1后的状态。
根据上述分析，可建立原始状态图如图（a ）所示。
为收到一个1后的状态
；
图（a ）
列出原始状态表如表（a ）所列。
表（a ）