2017年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题
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2017年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题（一） ... 2 2017年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题（二） . 12 2017年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题（三） . 23 2017年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题（四） . 32 2017年武汉轻工大学机械工程学院341农业知识综合三之理论力学考研强化模拟题（五） . 41
一、计算题
1． 无重杆OA 以角速度
绕轴O 转动, 质量
半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安
顺时针向
装于杆OA 的点A , 如图所示. 在图a 中, 圆盘与杆OA 焊接在一起；在图b 中, 圆盘与杆OA 在点A 铰接, 且相对杆OA 以角速度逆时针向转动；在图c 中, 圆盘相对杆0A 以角速度转动.
已知
计算在此三种情况下, 圆盘对轴O 的动量矩
.
图
【答案】（a ）圆盘做定轴转动, 由平行轴定理可得系统的转动惯量为
由动量矩公式得
（b ）圆盘的绝对角速度为
A 的速度为
所以
（c ）圆盘的绝对角速度为
A 的速度为
所以
2． 杆OC 与轮I 在轮心O 处铰接并以匀速水平向左平移，如图1所示。起始时点O 与点A 相距1, AB 杆可绕A 轴定轴转动，与轮I 在D 点接触，接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮I 的半径为r 。求当
时，轮I 的角速度和AB 杆的角速度。
图1
【答案】以O 为动点，AB 为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
速度分析如图2所示。
图2
由
可得
其中解得
由
可得
综上可得，
当为
:
时，轮I 的角速
度
（逆时针方向）。
和AB 杆的角速度分别
3． 如图所示, 均质杆、均质圆盘质量均为m , 杆长为2R , 圆盘半径为R , 两者铰接于点A , 系统放在光滑水平面上, 初始静止. 现受一矩为M 的力偶作用, 则下列哪些说法正确？
A. 如M 作用于圆盘上, 则盘绕A 转动；杆不动. B. 如M 作用于杆上, 则杆绕A 转动, 盘不动. C. 如M 作用于杆上, 则盘为平移.
D. 不论M 作用于哪个物体上, 系统运动都一样
.
图
【答案】A 、C 正确.
4． 图所示正方体上A 点作用一个力F , 沿棱方向, 问:
（1）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向A 点简化的主矩为零？ （2）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向B 点简化的主矩为零？ （3）能否在B , C 两处各加一个不为零的力, 使力系平衡？ （4）能否在B 处加一个力螺旋, 使力系平衡？ （5）能否在B , C 两处各加一个力偶, 使力系平衡？
（6）能否在B 处加一个力, 在C 处加一个力偶, 使力系平衡？
图
【答案】（1）可以（2）不能（3）不能 （4）不能（5）不能（6）可以
5． 跳伞者质量为60kg , 自停留在高空中的直升飞机中跳出, 落下100m 后, 将降落伞打开. 设开伞前的空气阻力略去不计, 伞重不计, 开伞后所受的阻力不变, 经5s 后跳伞者的速度减为求阻力的大小.
【答案】当跳伞者未开降落伞过程中做自由落体运动, 其速度为:
由动量定理解得
可得: