2018年内蒙古科技大学土木工程学院812材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示柱，高
，正方形截面边长a=400mm，单位体积重量
，
载荷F=20kN，考虑自重，作柱的轴力图。
【答案】如图（b ）所示，取沿柱轴线方向向下为x 轴方向。 CB 段:当x=1m时，BA 段，
由此作柱轴力图如图（c ）所示。
2． 利用叠加法求解图所示外伸梁B 截面和D 截面的挠度值
作用外，在截面c 上还有剪力
部分作为C 为固定端的悬臂梁。
D 截面的位移要受B 截面在简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，D 截面的挠度和转角应为
于是可得
和弯矩
和
。EI 己知。
和分布
力。外伸段CD
【答案】设想沿C 截面截开，AC 部分成为简支梁，梁上除有集
中力
进而有
对于CD 段有
最后可得
3．
横截面积为的最大动应力。
，
弹性模量为，
长度为，单位体积重量为
的匀质等直杆l 以水平速度v ，横截面积为
，
弹性模量为
，试求两杆中
与等直杆2 相撞，如图所示。若杆2的长度为
图
1
图2
图
3
图4
【答案】在这一冲击过程中，两杆都将产生变形，因而两杆都储存了变形能。如设两杆之间的冲击力为
，则2杆的变形能为
这时，l 杆将受到沿轴线均匀分布的惯性力的作用，其集度为
于是，任意横截面上的轴力为故其变形能为
而这两部分变形能都是由1杆的动能转换而来的。在这一冲击过程中，l 杆报失的动能为