北京大学统计学2000年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
光华人
向上的精神
北京大学2000年研究生入学考试统计学试题
1、 设简单随机样本(Xl，Y1) ， (X2，Y2) ，……(Xn，Yn) 满足等式
n n n n ∑X =∑Y i
i =1i =1i =0, ∑i =1X i 2=∑Y i =1i 2=0
而且X 和Y 之间的样本相关系数为r ，试写出Y 对X 的回归方程。 (10分)
2、 某市场研究机构从一城市居民中随机选择了2000户邮寄调查问卷，收回问卷890份，
按照家庭收入分组情况如下表所示。另外通过已有资料已知该城市中各种收入范围的居民所占百分比现在该市场研究机构需要知道这些问卷是否只有代表性。请使用—种统计检验方法并给出结论。 (取显著水平为0．05) (如有必要，可以参照试卷最后所附的统计表) (15分)
家庭收入（元） 回收问卷的家庭次数分布 该收入家庭数占城市总家庭
数百分比
20
38
23
7 12 3、 某市场的年度销售额数据如下表所示。
年份 销售额（万元） 一次移动平均 二次移动平均
总计100
（注：图形被省略）
表中：同时列出了3年的—次、二次移动平均数。
(1)根据表中提供的资料，试求2000年利2001年该商场销售额的预测值。
(2)如果使用—次指数平滑方法，选择平滑系数等于多少将导致与上面的一次移动平 均值具有相同的滞后效应。
(3)假设我们得到的原始资料是每年的各个季度的销售额，而且根据已有数据初步算 得每个季度的季节指数分别为95％，123％，110％，82％。请利用①的结果预测2000 年各个季度的销售额。 (15分)
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