2018年北京邮电大学教育技术研究所804信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
若已知傅立叶变换对傅立叶逆变换为; y[n]＝_____。
则图所示频谱函数的
图
【答案】
则
【解析】由已知和卷积定理，
得到则中
所以
2． 已知信号f(t)的
【答案】【解析】
因有
3．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
4．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
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部分的
傅里叶反变换为
，则f(t)=_____。
故得
输出信号为
此系统
该系统的单位样值响应h(n)
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【解析】改写原式为:
根据常用Z 变换可知，
因此:
二、判断题
5． 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。（ ）
【答案】√
【解析】根据傅里叶变换性质的奇偶虚实性，若f(t)=f(-t)，则为实偶函数。
6． 在频域具有周期性的信号在时域也一定具有周期性。（ ）
【答案】×
【解析】离散信号的频谱是周期性的，但离散信号不一定具有周期性。
7． 判断下列的叙述:
(1)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（ ） (2)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦分量。（ ） (3)f(t)为周期奇函数
，则其傅里叶级数只有奇次谐波。（
） (4)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。（
） 【答案】(1)×, (2)×, (3)×, (4)√。
【解析】周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
F(w)，
8． (1)
(2)
（ ） （ ）
【答案】(1) ×；(2) √
【解析】根据冲激函数的时间尺度变换性质，
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故
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三、选择题
9．
信号
A.1 B.
C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了
. 故f(t)
的傅里叶变换为 10
．
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
11．连续时间信号f(t)
的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信
。
的反Z 变换为（ ）。
的傅里叶变换为（ ）。
号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A.
B.
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