2018年北京邮电大学电子工程学院804信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f(t)的
【答案】【解析】
因有
2． 设f(t)
的频谱函数为
【答案】
，则
故得
I 的频谱函数等于_____。
，则f(t)=_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性
，
3． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知 4．
【答案】
，即
_____。
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
二、判断题
5．
【答案】 ×
【解析】
6．
试判断式子
【答案】× 【解析】
应该有
7． 判断下列的叙述:
（ ）。
的意思是取x(t)t大于0的部分，
冲激函数有
是否正确。（ ）
(1)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。（ ） (2)f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦分量。（ ） (3)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。（ ） (4)f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。（ ） 【答案】(1)×, (2)×, (3)×, (4)√。
【解析】周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
8． 若正弦信号频率为f 1，采样信号速率为2f 1，则采样到的样本值不能表示正弦信号的幅度。（ ）
【答案】×
【解析】由采样定理知，当采样速率大于等于信号频谱最大值的两倍时，则可以无失真恢复原信号。
三、选择题
9．
信号
A. B. C. D. 【答案】B
|的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
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【解析】
根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
10
．如图所示信号（ ）。
A. B. C. D.
。
的傅里叶变换
；
其极点为s=-a，由于信号为右边信号，
所以收
已知，则信号的傅里叶变换为
图
【答案】A 【解析】已知 11．
信号
A.1 B. C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了. 故f(t)的傅里叶变换为 12．积分
A.0
可以看作，
，
根据卷积定理
的傅里叶变换为（
）。
，
。
等于（ ）
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