2017年同济大学电子与信息工程学院825自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
2． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
3． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
4． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
5． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】
超前校正装置为
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
其中
为输出量
为输入量，该系统
二、分析计算题
6． 非线性系统如图1所示，其中
图1
（1）当（2）当
时，写出
平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
系统分段线性微分方程为
其中
为等倾线斜率。故得
平面上的等倾线方程
）
输出点c 处的振幅
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由
图 2
（2）将系统等效为典型结构形式，其中
绘令
处的自振振幅为
由
之间关系，易得
代入
求得
与
则
曲线，如例图2所示。可知系统存在稳定自振。
求得在
点的自振频库
可求得在点
7． 某单位负反馈系统的开环传递函数为系统满足：
（a ）在
信号作用下稳态误差
剪切频率
（b ）系统的相角裕度【答案】根据稳态误差要求有
解得
取校正后系统的剪切频率为
此时校正前的系统在此频率下的幅值为
设超前校正网络的传递函数为
为了避免其在低频时衰减，一般在前面串联
试设计一串联相位超前校正环节，使得
一增益，即超前环节的传递函数为为充分利用其超前特性，通常将其产生最大
此时超前环节产生的幅值
为
超前角时的频率选择在剪切频率上，
即
由
递函数为
得到
因此串联超前环节为
校正后系统的开环传
验证校正后系统的性能指标，
令
可知达到指标要求。
用试凑法解
得相角裕
度
8． 已知最小相位开环系统BoDe 图的对数幅频特性如例图所示。试求取系统的开环传递函数。
图
【答案】根据对数幅频特性各段斜率的变化，写出开环传递函数
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