2018年中南大学地球科学与信息物理学院807电路基础考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 图(a)所示电路，，非线性电阻的伏安特性如图(b)所示。t<0时s 闭合，电
时的响应u(t)。
路已工作于稳态。今于t=0时刻打开s , 求
图
【答案】用分段线性化方法求解。非线性电阻伏安特性的解析式为
t>0时与两段伏安特性相对应的等效线性电路，分别如图(c)，(d)所示。
(1)当时，根据图(c)电路，用三要素公式可求得
设u(t)变化到等于10V 时所经历的时间为t 1，故(2)当时，根据图(d)电路，可求得三要素为
故得
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(3)综上可得的波形如图所示。
2． 电路如图1所示，图中电压源和电流源是角频率为的同频正弦量。用回路电流法分别列写出求解图中指定的回路电流所需的时域方程和正弦稳态下的相量方程(不必求解) 。
图1
【答案】(1)瞬时值形式的回路方程。各回路电流如图2(a)所示，设电流源两端的电压为。
图2(a)
则瞬时值形式的回路方程为：
(2)相量形式的回路方程。相量模型如图2(b)所示。相量形式的回路方程为：
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图2(b)
3． 列写图(a)所示电路矩阵形式的节点方程(用相量) 。
图
【答案】该电路的有向图如图(b)所示。故可写出节点
阵Z :
支路关联矩阵A 和支路阻抗矩
故支路导纳矩阵y 为
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