2017年华北电力大学(保定)电子与通信工程系821电子技术基础一之数字电子技术基础考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、简答题
1． （1）写出
的对偶式；
的对偶式为:
（3）
，可写出输出的逻辑表达式
（3）根据图（a ）
则其与非门实现如图（b ）所示。
（2）用逻辑代数定理与公式证明:（3）用逻辑代数定律与公式化简:
（4）将如图（a ）所示的逻辑电路改用与非门实现。 【答案】（1）根据对偶规则，（2）
图
2． 图（a ）所示的虚方框内为一个7只发光二极管组成的共阳极7段数码管，实线框为一个供显示数 码管e 段的译码器。它的输入端A 、B 、C 、D 输入对应于十进制数的二进制数码如图（b ）所示。输出端e 供控制数码管e 段发光与否。
（1）列出e 段译码显示所需电平的真值表。
（2）用卡诺图简化译码电路输入输出间的逻辑关系，并写出简化后的逻辑表达式。 （3）用与非门实现该译码电路，画出译码器逻辑图。
图（a ） 图（b ）
【答案】（1）由七段数码管显示数字的特点知，显示0, 2, 6, 8时e 段应当亮，即方框输出e 端应为低电平， 显示其他数字时应不亮，即e 端应为高电平。所以译码显示所需电平如卡诺图（c ）所示，其中1为高电平，0为低电平，D 为高位，A 为低位，1010〜1111为约束项。
（2）由卡诺图得输出e 的逻辑表达式。
（3）用与非门实现，如图（d ）所示
图（c ）
3． 设计一个异步7进制加法计数器。
【答案】（1）7进制计数器有7个有效状态
图（d ）
故至少需要3个触发器表
另外用Y
表示进位输出变量。进行状态编码后，列出状态转换表如表所示。
（2）求各触发器的时钟方程。为了选择方便，由状态表画出电路的时序图，如图（a ）所示。由时序图可得
图
（3）假设用JK 触发器来实现。由状态转换图可得到电路的次态卡诺图如图（b ）所示，根据次态卡诺图和JK 触发器的驱动表可得三个触发器各自的驱动卡诺图，如图（c
）所示。